Tracking error

Stellen Sie sich einen Monat vor, in dem Ihr Produkt 2 % und seine Benchmark 2,10 % erzielt. Das Produkt bleibt um 0,10 Prozentpunkte zurück; ein Prozentpunkt bezeichnet hier die einfache Differenz zweier prozentualer Renditen. Diese Differenz heißt aktive Rendite, auch wenn das Produkt nicht aktiv verwaltet wird. Die Schreibweise lautet a=Rp−Rb: Rp ist die Portfoliorendite, Rb die Benchmarkrendite für denselben Zeitraum. Das wiederholen wir für weitere Monate. TE untersucht dann, wie die Differenzen um ihren Mittelwert schwanken. Es ist weder eine einzelne Abweichung noch die Schwankung der Preise selbst. [1]

In unserem Beispiel lauten drei monatliche aktive Renditen −0,10; 0,00; +0,10 Prozentpunkte. Das Produkt bleibt einmal zurück, hält einmal Schritt und liegt einmal vorn. Der Mittelwert der Differenzen ist 0,00. Für die Stichproben-Standardabweichung quadrieren wir die Abstände zum Mittelwert; ihre Summe beträgt 0,02. Weil wir mit einer Stichprobe rechnen, teilen wir durch n−1=2, wobei n die Zahl der Beobachtungen ist, und ziehen die Wurzel: √(0,02/2)=0,10 Prozentpunkte. Das ist der monatliche TE vor der Umrechnung auf ein Jahr. Drei Beobachtungen erklären das Verfahren, sind aber keine verlässliche Bewertung eines realen Produkts. [1]

Ändern wir die Reihe in −0,10; −0,10; −0,10 Prozentpunkte. Das Produkt bleibt jedes Mal gleich weit zurück. Um den eigenen Mittelwert schwankt nichts, also gilt TE=0. Dennoch hat der Anleger jeden Monat weniger erzielt als die Benchmark. Deshalb betrachten wir auch Tracking difference, die Renditedifferenz zwischen Produkt und Benchmark über einen gewählten Zeitraum. Für den gesamten Zeitraum werden Monatsrenditen miteinander verknüpft: Jede neue Veränderung wirkt auf einen bereits veränderten Wert. Der einfache Durchschnitt der monatlichen Abstände ist deshalb nicht automatisch die Differenz dieser zusammengesetzten Renditen. [1] [2]

TE wird häufig annualisiert, also auf Jahresbasis ausgedrückt, um Vergleiche zu erleichtern. Bei einem monatlichen TE von 0,10 Prozentpunkten ergibt die übliche Multiplikation mit √12 ungefähr 0,346 Prozentpunkte pro Jahr. Diese Umrechnung beruht jedoch auf Annahmen: Die Streuung muss hinreichend stabil sein, und die periodischen Abweichungen müssen unkorreliert sein, also ohne linearen Zusammenhang zwischen verschiedenen Zeitabschnitten. Das ist keine Vorhersage eines sicheren Jahresergebnisses. Tages- und Monatsreihen oder unterschiedlich lange Beobachtungsfenster sind ohne Kenntnis der Methode möglicherweise nicht direkt vergleichbar. [1]

Benchmark, Währung sowie Datum und Uhrzeit der Bewertung müssen übereinstimmen. Ebenso wichtig ist der Unterschied zwischen Kursrendite und Gesamtrendite: Letztere berücksichtigt gemäß ihrer Methodik auch Ausschüttungen an Anleger. NAV bezeichnet den Vermögenswert nach Abzug der Verbindlichkeiten, hier je Anteil. Wenn Sie NAV-Renditen verwenden, prüfen Sie, welche Kosten bereits enthalten sind. Fehlende Handelstage, andere Schlusszeiten oder eine andere Währungs-Anteilsklasse können allein durch unpassende Daten eine Abweichung erzeugen. Eine so entstandene Zahl beweist noch keine schlechte Verwaltung. [1] [2]

TE aus NAV-Renditen gegenüber einem Index zeigt, wie das Produktvermögen der Benchmark folgt. Anleger kaufen und verkaufen Anteile aber zum Börsenpreis. Dieser kann über dem NAV liegen, mit einem Aufschlag, oder darunter, mit einem Abschlag. Änderungen dieses Abstands beeinflussen die Börsenkursrendite zusätzlich. Ein einmaliger Aufschlag von 2 % ist deshalb nicht TE = 2 %. Aus einer einzelnen Preislücke lässt sich die zeitliche Schwankung von Renditedifferenzen nicht ablesen; dafür braucht es eine Reihe einheitlich gemessener Zeiträume. [3]

Ein Produkt hält Anlagen nicht immer in denselben Gewichten wie der Index. Manchmal nutzt es Sampling: Statt aller Positionen wird eine Auswahl gehalten, die deren Entwicklung nachbilden soll. Rebalancing bedeutet, die Bestände an eine veränderte Zielzusammensetzung anzupassen; solche Geschäfte kosten Geld. Auch Steuern und andere Ausgaben können eine Rolle spielen. Doch nicht jeder Kostenbestandteil wirkt gleich auf den TE. In einem rein mathematischen Modell verschiebt das Abziehen derselben Konstante von allen aktiven Renditen deren Mittelwert, nicht aber ihre Streuung darum. Eine reale Gebühr darf ohne Prüfung nicht als genau solch eine konstante Renditedifferenz behandelt werden. [2]

Ex-post-TE wird rückblickend aus ausgewählten Vergangenheitsdaten berechnet. Ein geschätzter künftiger TE hängt dagegen von einem Modell und seinen Annahmen ab; es ist nicht dieselbe Kennzahl. Auch ein niedriger historischer TE schützt nicht vor einem Markteinbruch. Verlieren Portfolio und Benchmark in jedem beobachteten Zeitraum jeweils genau 20 %, sind alle aktiven Renditen null. Die Nachbildung ist in diesem Beispiel perfekt, das Anlagevermögen schrumpft trotzdem. Lesen Sie neben dem TE deshalb auch tracking difference und die tatsächlichen absoluten Verluste. Nachbildungsgenauigkeit und Anlagesicherheit sind unterschiedliche Fragen. [1] [2]