Tracking error

Imagina un mes en el que tu producto gana un 2 % y su benchmark un 2,10 %. El producto queda 0,10 puntos porcentuales por detrás; aquí un punto porcentual es la diferencia directa entre dos rentabilidades expresadas en porcentaje. Esa diferencia se llama rentabilidad activa, aunque el producto no se gestione activamente. Se escribe a=Rp−Rb, donde Rp es la rentabilidad de la cartera y Rb la del benchmark en el mismo período. Repetimos el cálculo para los meses siguientes. El TE observa cómo cambian esas diferencias alrededor de su media. No es una única desviación ni la fluctuación de los precios en sí. [1]

En nuestro ejemplo, tres rentabilidades activas mensuales son −0,10; 0,00; +0,10 puntos porcentuales. El producto queda por detrás una vez, iguala al benchmark otra y lo supera en la tercera. La diferencia media es 0,00. Para calcular la desviación estándar muestral, elevamos al cuadrado las distancias respecto a esa media; su suma es 0,02. Al trabajar con una muestra dividimos entre n−1=2, donde n es el número de observaciones, y extraemos la raíz: √(0,02/2)=0,10 puntos porcentuales. Ese es el TE mensual antes de anualizar. Tres observaciones sirven para entender el cálculo, no para evaluar con fiabilidad un producto real. [1]

Cambiemos la serie a −0,10; −0,10; −0,10 puntos porcentuales. El producto queda siempre la misma distancia por detrás. Nada varía alrededor de su propia media, por lo que TE=0. Sin embargo, el inversor obtuvo menos que el benchmark cada mes. Por eso miramos también Tracking difference, la diferencia entre las rentabilidades del producto y del benchmark en un horizonte elegido. Para calcular el resultado de todo el período, las rentabilidades mensuales se componen: cada cambio se aplica al valor ya modificado por los meses anteriores. La media simple de las diferencias mensuales no es automáticamente la diferencia entre esas rentabilidades compuestas. [1] [2]

El TE suele anualizarse, es decir, expresarse sobre una base anual, para facilitar comparaciones. Con un TE mensual de 0,10 puntos porcentuales, la multiplicación habitual por √12 da aproximadamente 0,346 puntos porcentuales al año. Pero la conversión depende de supuestos: la variabilidad debe ser suficientemente estable y las desviaciones periódicas no estar correlacionadas, sin una relación lineal entre las de distintos períodos. No predice un resultado anual seguro. Las series diarias y mensuales o las ventanas de observación de distinta duración pueden no ser comparables directamente sin conocer el método. [1]

Deben coincidir el benchmark, la moneda, la fecha y la hora de valoración. También hay que distinguir la rentabilidad del precio de la rentabilidad total: la segunda incorpora las distribuciones a los inversores según su metodología. El NAV es el valor neto de los activos tras restar las obligaciones, aquí por participación. Si utilizas sus rentabilidades, comprueba qué costes ya incluyen. Días de negociación ausentes, cierres diferentes u otra clase de participación en distinta moneda pueden generar diferencias por un simple desajuste de datos. Un número obtenido así no demuestra, por sí solo, una mala gestión. [1] [2]

El TE calculado a partir de las rentabilidades del NAV frente al índice evalúa cómo siguen ese benchmark los activos del producto. Pero el inversor compra y vende participaciones a un precio de mercado. Este puede estar por encima del NAV, con prima, o por debajo, con descuento. El cambio de esa diferencia añade otro efecto a la rentabilidad del precio de mercado. Una prima puntual del 2 % no es TE = 2 %. Una sola separación entre precios no muestra cómo variaron las diferencias de rentabilidad en el tiempo; hace falta una serie de períodos medidos de manera coherente. [3]

El producto puede no mantener los activos en las mismas proporciones que el índice. A veces utiliza replicación por muestreo: en lugar de todas las posiciones, mantiene una selección destinada a reproducir su evolución. El rebalanceo consiste en ajustar las posiciones cuando cambia la composición objetivo, y esas operaciones cuestan dinero. También influyen impuestos y otros gastos. Pero no todo coste afecta al TE de la misma forma. En un modelo puramente matemático, restar la misma constante a cada rentabilidad activa desplaza la media sin cambiar la dispersión a su alrededor. No debe suponerse, sin comprobarlo, que una comisión real produce exactamente esa diferencia constante. [2]

El TE ex-post se calcula a posteriori con un conjunto elegido de datos pasados. Una estimación del TE futuro depende, en cambio, de un modelo y sus supuestos; no es la misma medida. Ni siquiera un TE histórico bajo protege frente a una caída del mercado. Si la cartera y el benchmark pierden exactamente un 20 % en cada período observado, todas las rentabilidades activas son cero. El seguimiento es perfecto en este ejemplo, pero la inversión pierde valor. Lee también tracking difference y las pérdidas absolutas reales. La precisión al seguir un índice y la seguridad de una inversión son cuestiones distintas. [1] [2]