Tracking error

같은 각 기간에 a=Rp−Rb, 즉 포트폴리오 수익률에서 벤치마크 수익률을 뺍니다. Tracking error(TE)는 이 시계열 평균 주변의 흩어짐을 표준편차로 측정합니다. 한 번의 차이나 가격 자체의 표준편차가 아닙니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

자체 월별 액티브 수익률 세 개를 %포인트로 표현하면 −0.10, 0.00, +0.10입니다. 평균 0.00, 편차 제곱합 0.02. 표본 표준편차는 n−1=2로 나누므로 연율화 전 TE는 √(0.02/2)=0.10%포인트입니다. 세 관측은 계산 예시이며 신뢰할 만한 상품 추정이 아닙니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

다른 자체 시계열 −0.10, −0.10, −0.10%포인트는 TE=0이지만 매 기간 뒤처집니다. Tracking difference는 선택한 기간의 수익률을 비교합니다. 월별 차이의 평균이 전체 기간 복리 수익률 차이와 자동으로 같지는 않습니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

월별 TE=0.10%포인트에 통상적인 √12를 곱하면 연 약 0.346%포인트입니다. 충분히 안정적인 분산과 상관없는 기간별 편차를 가정하며 확실한 값은 아닙니다. 방법을 모른 채 일별·월별 자료나 다른 표본 기간을 비교하지 않습니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]

날짜, 시각, 통화와 적절한 벤치마크를 맞추고 가격 수익률과 분배금 포함 총수익률을 구분합니다. NAV 시계열의 반영 비용을 명시합니다. 누락일, 다른 마감 시각이나 통화 클래스는 데이터 불일치를 만들 수 있으며 운용 부실의 증거가 아닐 수 있습니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

NAV 수익률과 지수의 TE는 포트폴리오 추종을 평가합니다. 시장가격 수익률에는 프리미엄·할인 변화도 반영됩니다. 한 번의 NAV 대비 2% 프리미엄은 TE=2%가 아닙니다. TE에는 여러 기간의 수익 차이가 필요하며 단일 가격 차이로는 부족합니다. [iShares — What is an index?]

자산 비중, 표본 복제, 리밸런싱, 거래 비용과 세금 차이도 편차를 만듭니다. 순수 수학 모형에서 모든 액티브 수익률에 같은 상수를 빼면 TE는 그대로이고 평균만 이동합니다. 실제 수수료가 정확히 일정한 수익 차이라고 확인 없이 가정하지 않습니다. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]

Ex-post TE는 선택한 과거 자료를 설명하며 미래 추정은 모형에 따른 별도 수치입니다. 낮은 TE도 벤치마크 하락을 막지 못합니다. 양쪽이 매 기간 똑같이 20% 손실이면 액티브 수익률은 0입니다. 추종 일관성 외에 tracking difference와 절대 손실도 기록합니다. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]