ऐतिहासिक अनुमान सक्रिय प्रतिफलों की श्रृंखला का मानक विचलन उपयोग करता है। बेंचमार्क, अवधि, आवृत्ति, इकाई और वार्षिकीकरण बताएं, वरना दो आंकड़े तुलनीय नहीं हो सकते।
हर समान अवधि के लिए a=Rp−Rb निकालें: पोर्टफोलियो प्रतिफल घटा बेंचमार्क प्रतिफल। Tracking error या TE मानक विचलन से इस श्रृंखला के औसत के आसपास फैलाव मापता है। यह अकेला अंतर या कीमतों का अपना मानक विचलन नहीं है। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
अपने तीन मासिक सक्रिय प्रतिफल प्रतिशत अंकों में: −0.10, 0.00, +0.10। औसत 0.00 और वर्गित विचलनों का योग 0.02। नमूना मानक विचलन n−1=2 से भाग देता है, इसलिए वार्षिकीकरण से पहले TE √(0.02/2)=0.10 प्रतिशत अंक है। तीन प्रेक्षण गणना समझाते हैं, विश्वसनीय उत्पाद अनुमान नहीं। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
दूसरी अपनी श्रृंखला −0.10, −0.10, −0.10 प्रतिशत अंक में TE=0 है, पर पोर्टफोलियो हर अवधि पिछड़ता है। Tracking difference चुने क्षितिज के प्रतिफल तुलना करता है; मासिक अंतरों का औसत पूरे क्षितिज के चक्रवृद्धि प्रतिफलों का अंतर अपने आप नहीं है। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
मासिक TE=0.10 प्रतिशत अंक को प्रचलित √12 से गुणा करने पर लगभग 0.346 प्रतिशत अंक वार्षिक मिलता है। इसमें पर्याप्त स्थिर प्रसरण और असहसंबद्ध आवधिक विचलन माने जाते हैं, निश्चितता नहीं। विधि जाने बिना दैनिक, मासिक श्रृंखला या अलग नमूना अवधियों की तुलना न करें। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
समान तारीख, समय, मुद्रा और उपयुक्त बेंचमार्क लें; मूल्य प्रतिफल और वितरण सहित कुल प्रतिफल अलग करें। NAV श्रृंखला में शामिल लागत बताएं। गायब दिन, अलग बंद समय या मुद्रा वर्ग डेटा असंगति बना सकते हैं, खराब प्रबंधन का प्रमाण नहीं। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
सूचकांक के सापेक्ष NAV प्रतिफल का TE पोर्टफोलियो का अनुसरण मापता है। बाजार मूल्य प्रतिफल में प्रीमियम या छूट का बदलाव भी आता है। NAV पर एक बार 2% प्रीमियम TE=2% नहीं; TE के लिए आवधिक प्रतिफल अंतरों की श्रृंखला चाहिए, एक मूल्य अंतर नहीं। [iShares — What is an index?]
अलग भार, नमूना प्रतिकृति, पुनर्संतुलन, लेनदेन लागत और कर व्यवहार विचलन बना सकते हैं। शुद्ध गणितीय मॉडल में सभी सक्रिय प्रतिफलों से समान स्थिरांक घटाने से TE नहीं बदलता, औसत खिसकता है। बिना जाँच वास्तविक शुल्क को बिल्कुल स्थिर प्रतिफल अंतर न मानें। [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Ex-post TE चुने पिछले डेटा का वर्णन है; भविष्य अनुमान मॉडल पर निर्भर अलग आंकड़ा है। कम TE बेंचमार्क की गिरावट से नहीं बचाता: दोनों हर अवधि समान 20% खोएं तो सक्रिय प्रतिफल शून्य है। अनुसरण की स्थिरता के साथ tracking difference और निरपेक्ष हानि भी दर्ज करें। [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
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