Historyczna estymacja używa odchylenia standardowego szeregu aktywnych stóp zwrotu. Podaj benchmark, okres, częstotliwość, jednostki i annualizację, aby liczby były porównywalne.
Dla każdego zgodnego okresu oblicz a=Rp−Rb: zwrot portfela minus zwrot benchmarku. Tracking error, TE, mierzy odchyleniem standardowym rozproszenie wokół średniej szeregu. Nie jest pojedynczą różnicą ani odchyleniem standardowym samych cen. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Własne trzy miesięczne aktywne zwroty w punktach procentowych: −0.10, 0.00, +0.10. Średnia 0.00, suma kwadratów odchyleń 0.02. Odchylenie z próby dzieli przez n−1=2, więc TE bez annualizacji √(0.02/2)=0.10 punktu. Trzy obserwacje pokazują rachunek, nie wiarygodną estymację produktu. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Drugi własny szereg −0.10, −0.10, −0.10 punktu ma TE=0, lecz portfel jest gorszy w każdym okresie. Tracking difference porównuje zwroty w wybranym horyzoncie; średnia miesięcznych różnic nie jest automatycznie różnicą skumulowanych składanych zwrotów całego horyzontu. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Miesięczny TE=0.10 punktu razy zwyczajowe √12 daje około 0.346 punktu rocznie. Zakłada to dość stabilną wariancję i nieskorelowane okresowe odchylenia, nie pewność. Nie porównuj szeregów dziennych, miesięcznych lub różnych okien bez znajomości metody. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013]
Stosuj zgodne daty, godziny, walutę i odpowiedni benchmark; oddziel zwrot ceny od całkowitego zwrotu z wypłatami. Wskaż koszty uwzględnione w NAV. Brakujące dni, inne zamknięcia lub klasa walutowa mogą powodować niezgodność danych, nie dowodzić złego zarządzania. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
TE zwrotów NAV wobec indeksu ocenia odwzorowanie portfela. Zwroty ceny giełdowej obejmują też zmiany premii lub dyskonta. Jednorazowa premia 2% do NAV nie oznacza TE=2%; potrzebny jest szereg okresowych różnic zwrotów, nie pojedyncza luka ceny. [iShares — What is an index?]
Inne wagi, próbkowanie, rebalansowanie, koszty transakcji i podatki mogą powodować odchylenia. W czysto matematycznym modelu odjęcie tej samej stałej od wszystkich aktywnych zwrotów nie zmienia TE, lecz przesuwa średnią. Bez sprawdzenia nie uznawaj rzeczywistej opłaty za dokładnie stałą różnicę zwrotów. [iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Ex-post TE opisuje wybrane przeszłe dane; przyszła estymacja zależy od modelu i jest inną liczbą. Niski TE nie chroni przed spadkiem benchmarku: jeśli oba tracą identyczne 20% w każdym okresie, aktywne zwroty są zerowe. Zapisz też tracking difference i bezwzględne straty. [MSCI — Introducing MSCI IndexMetrics, December 2013][iShares — Choosing the right ETF: due diligence]
Pełniejszy obraz uzyskasz, czytając to hasło razem z ETF premium and discount, Net asset value, Spotowy ETP na bitcoina, Portfolio Risk. Do tego hasła prowadzą również odsyłacze z Spotowy ETP na bitcoina, ETF sponsor fee, Bitcoin futures ETF.