Stock-to-Flow

面向投资专业人士提供教育的 CFA Institute 区分存量 S 与年度新增产量 F。用我们自己的简单例子：已经存在 1 000 个单位，每年新增 50 个单位。S/F 等于 20 年。如果速度不变，重新生产出与今天存量相等的数量，需要这么久。这不意味着存量在 20 年后耗尽，也不意味着必须消耗它，更不是一个价格。它衡量的是增加速度，而非剩余寿命。要让计算有意义，两种数量必须使用兼容单位，流量也必须对应明确的时间段。 [1]

BTC 是表示比特币数量的单位。对于 Bitcoin，可以先从某个日期之前已发行的币算起。我们假设的 20 000 000 BTC 存量，不同于通常所说的 21 000 000 BTC 上限；21 Million 条目解释的是后者。上限包含尚未产生的币，不能自动取代当前存量。私钥是钱包用来为支付签名的秘密数据。Bitcoin.org 还解释了私钥遗失的问题：币仍记录在链上，但持有者可能已无法花费这些币。若要扣除，就需要估算并说明方法。地址长期没有活动，本身不能证明私钥遗失。这里的数字是示例，不是当前测量结果。 [7]

Bitcoin Core v30.0 是验证比特币支付和区块的软件版本。区块是成组的支付记录，会加入网络共同维护的记录中。其主网代码每经过 210 000 个区块减少补贴，目标区块间隔为 600 秒。Block Subsidy 就是奖励中这部分新产生的币。假设矿工领取全部可用补贴 3.125 BTC，并且每天产生 144 个区块、全年 365 天，折算的年度流量就是 164 250 BTC。实际日历年中的区块数可能不同。矿工也收取交易手续费，但手续费转移的是已有的币。只有补贴属于新增生产。把矿工全部收入当成发行量，会人为放大我们想衡量的流量。 [3] [2]

Halving 指补贴减半，会降低新币发行速度。为便于比较，把假设存量固定为 20 000 000 BTC：年度流量 328 500 对应 60.88 年，流量 164 250 对应 121.77 年。翻倍的是比率，不是要求价格翻倍。如果观察的一年恰好有一半时间采用旧速度、一半采用新速度，示例流量为 246 375，比率为 81.18。因此，过去一年的实际累计方式，可以不同于把当前速度折算成整年。比较图表之前，先弄清它们使用哪一种口径。 [2]

假设存量为正，流量 F = 0，此时 S/F 没有定义，因为不能除以零。流量趋近于零时比率变大，并不意味着买家会出无限高价。Bitcoin Core 用整数 satoshi 计算补贴，satoshi 是比特币的最小单位，因此不断减半最终会结束新补贴。手续费仍可以从用户转给矿工。没有新发行不等于没有奖励，也不能单独说明现有币的购买力。后者仍取决于真实需求和交换。 [2]

关注黄金市场的 World Gold Council 区分已经开采出的黄金（称为地上存量）与尚未开采的矿床中的黄金，也区分新开采与回收。在我们自拟的例子中，地上存量为 200 000 吨，每年开采 4 000 吨，比率就是 50 年。如果把回收的 1 000 吨也加进流量，结果变成 40。但熔化首饰并没有增加地上黄金总量，金属只是改变了形态或主人。回收对市场供给很重要，却不是新开采的黄金。这些不是当前统计数据。例子说明，比较资产时，存量和流量的定义必须一致。 [4] [5]

Store of Value 是把购买力保存到未来的能力。购买力说的是储蓄能买到多少东西。较高的 Stock-to-Flow 可以用于讨论供给增长缓慢，但并不保证这种能力。因此，CFA Institute 也讨论价格模型的局限。较进阶的表达式 log(P) = a + b × log(S/F) 用对数把价格 P 与比率联系起来；a 和 b 仍需根据数据估算。对数有助于处理差别很大的数量级，却不会补上缺失的需求。作者必须说明货币、时期，以及估算的是单价还是所有币的总价值。历史曲线吻合并不证明因果关系，同样的比率也可以伴随价格上涨或下跌。 [1]

Joseph Simonian 在 CFA Institute Research Foundation 的出版物中讨论过拟合：模型对过去描述得很好，可能恰恰因为我们把它过度调整得贴合过去。他也警告不要使用被测试时期尚不可得的信息。一个实际检查方法是：用截至 2020 年的数据估算参数，然后在更晚的数据上测试，不根据结果倒过来挑选。要检查误差、预测期限，并与简单估计比较，例如沿用最后已知价格。漂亮的历史曲线或画得很窄的区间，都不保证未来目标。一个比率与一项经过验证的预测，始终是两回事。 [6]