Lindy Effect wykorzystuje przetrwanie jako informację o możliwym dalszym trwaniu. Nie oznacza, że każda stara rzecz jest prawdziwa, bezpieczna lub nieśmiertelna. Wynik zależy od definicji końca, obserwowanych przypadków i modelu czasu życia; średnia i mediana mogą dawać bardzo różne odpowiedzi.
Toby Ord w pracy z 2023 roku oddziela ogólną tendencję od wąskich reguł proporcjonalności. Dla książki można mierzyć okres dalszego wydawania, a nie fizyczne życie egzemplarza. Dla technologii trzeba rozróżnić zasadę, standard i konkretną wersję. Długa historia kategorii nie przenosi się automatycznie na inny obiekt; bez definicji końca szacunek jest niejasny. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
Dodatek matematyczny Taleba podaje model potęgowy z wykładnikiem α > 1. Warunkowa średnia całkowitego czasu życia po przetrwaniu do wieku t wynosi αt/(α − 1), a pozostała t/(α − 1). W naszym przykładzie α = 2 i t = 10 lat dają kolejne 10 i łącznie 20 lat. To warunkowa średnia modelu, nie obiecana data końca konkretnego przypadku. [Nassim Nicholas Taleb — Notes to the Chapter on Prophecy, 2011]
Ord rozróżnia wersję średnią i medianową. W tym samym modelu Pareta z α = 2 i wiekiem 10 lat mediana pozostałego czasu wynosi 10 × (√2 − 1), około 4,14 roku, nie 10. Przy α = 1 pozostała mediana to 10 lat, ale średnia nie jest skończona. Nieskończona średnia modelowa nie oznacza nieśmiertelności: prawdopodobieństwo nieskończonego życia w tym modelu wynosi zero. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST podaje rozkład wykładniczy ze stałą intensywnością zakończenia. Przy znanym λ = 0,1 rocznie średni pozostały czas to 1/λ = 10 lat po przetrwaniu zarówno 5, jak i 20 lat. Warunkowe średnie całkowite wynoszą więc 15 i 30 lat; średnia pozostała się nie zmienia. Samo przetrwanie nie oznacza w każdym modelu wydłużania pozostałej przyszłości. [NIST — Exponential Distribution]
Ord pokazuje, że mieszanina przypadków o różnych nieznanych ryzykach może wykazywać Lindy Effect, choć każdy ma ryzyko stałe lub, przy określonych warunkach, rosnące. Dłuższe przetrwanie aktualizuje informację o możliwym typie przypadku. Nie wynika z tego automatycznie, że samo starzenie wzmocniło obiekt ani że każdy kolejny wstrząs mu pomaga. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST wyjaśnia prawostronne cenzurowanie: przypadek jeszcze się nie zakończył, więc znamy dolną granicę, nie ostateczny czas życia. Nasza obserwacja 100 projektów po 10 latach może zawierać 40 zakończonych i 60 aktywnych. Tym 60 nie przypisuj zakończonego życia 10 lat ani nieskończoności. Zachowaj także niepowodzenia; wybór wyłącznie dzisiejszych zwycięzców zniekształci porównanie. [NIST — Censoring]
Bitcoin.org opisuje otwarty rozwój protokołu oraz ryzyko błędów oprogramowania i utraty dostępu. Historia działania sieci nie jest automatycznie równie długą historią nowego portfela, powiernika lub zmienionego kodu. Rozwiązane problemy są istotnymi danymi, lecz nowy atak lub zależność może zmienić warunki. Przetrwanie sieci nie dowodzi też bezpieczeństwa konkretnej formy przechowywania. [Bitcoin.org — FAQ]
Ord bada mechanizmy matematyczne i granice zastosowania, nie uniwersalny certyfikat jakości starych rzeczy. Podaj kategorię, początek i koniec życia, dobór danych oraz czy szacujesz średnią, czy medianę. Porównaj również model bez Lindy Effect i zmiany otoczenia. Możliwe dłuższe życie nie dowodzi prawdziwości twierdzenia, przyszłego popytu ani wzrostu ceny aktywa. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
Pełniejszy obraz uzyskasz, czytając to hasło razem z Bitcoin, Network Effect, Samodzielna opieka, Store of Value.