Lindy Effect використовує виживання як інформацію про можливе подальше існування. Він не стверджує, що все старе істинне, безпечне або безсмертне. Результат залежить від визначення завершення, спостережуваних випадків і моделі тривалості; середнє й медіана можуть давати дуже різні відповіді.
Toby Ord у праці 2023 року відокремлює загальну тенденцію від вузьких правил пропорційності. Для книги можна відстежувати тривалість її видання, а не фізичний строк одного примірника. Для технології розрізняйте принцип, стандарт і конкретну версію. Довга історія категорії не переноситься автоматично на інший об’єкт; без визначення кінця оцінка нечітка. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
Математичний додаток Taleb подає степеневу модель із показником α > 1. Умовне середнє загальної тривалості після дожиття до віку t становить αt/(α − 1), залишкове середнє — t/(α − 1). У нашому прикладі α = 2 і t = 10 років дають ще 10 і загалом 20 років. Це умовне середнє моделі, а не обіцяна дата завершення конкретного випадку. [Nassim Nicholas Taleb — Notes to the Chapter on Prophecy, 2011]
Ord розрізняє середню та медіанну версії. У тій самій моделі Парето з α = 2 і віком 10 років залишкова медіана становить 10 × (√2 − 1), приблизно 4,14 року, не 10. За α = 1 залишкова медіана дорівнює 10 рокам, але середнє не є скінченним. Нескінченне модельне середнє не означає безсмертя: ймовірність нескінченного життя в цій моделі нульова. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST наводить експоненційний розподіл зі сталою інтенсивністю завершення. За відомого λ = 0,1 на рік середній залишковий час становить 1/λ = 10 років після прожитих 5 або 20 років. Умовні загальні середні становлять відповідно 15 і 30 років; залишкове середнє не змінилося. Саме виживання не означає подовження залишкового майбутнього в кожній моделі. [NIST — Exponential Distribution]
Ord показує, що суміш випадків із різними невідомими ризиками може виявляти Lindy Effect, навіть якщо власний ризик кожного сталий або за певних умов зростає. Довше виживання оновлює інформацію про можливий тип випадку. З цього не випливає автоматично, що старіння саме посилило конкретний об’єкт або що кожен додатковий удар йому корисний. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST пояснює правобічне цензурування: випадок ще не завершився, тож відома нижня межа, а не кінцева тривалість. Наше спостереження за 100 проєктами через 10 років може мати 40 завершених і 60 активних. Не приписуйте цим 60 завершену тривалість 10 років чи нескінченність. Зберігайте й невдалі випадки; відбір лише нинішніх переможців спотворить порівняння. [NIST — Censoring]
Bitcoin.org описує відкриту розробку протоколу та ризики програмних помилок і втрати доступу. Історія роботи мережі не є автоматично такою ж довгою історією нового гаманця, зберігача чи зміненого коду. Подолані проблеми — важливі свідчення, але новий напад чи залежність може змінити умови. Виживання мережі також не доводить безпеки конкретного способу зберігання. [Bitcoin.org — FAQ]
Ord досліджує математичні механізми й межі застосування, а не універсальний сертифікат якості старих речей. Укажіть категорію, початок і кінець існування, відбір даних та чи оцінюєте середнє, чи медіану. Порівняйте також модель без Lindy Effect і зміни середовища. Довше можливе існування не доводить істинності твердження, майбутнього попиту чи зростання ціни активу. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
Для повної картини прочитайте також Bitcoin, Network Effect, Самостійне зберігання, Store of Value.