Lindy Effect

Toby Ord unterscheidet in seiner Arbeit von 2023 eine allgemeine Tendenz von genauen mathematischen Regeln. Beim Buch wird der Unterschied greifbar: Geht es darum, wie lange das Werk verlegt wird, oder wann ein einzelnes Exemplar zerfällt? Das sind verschiedene Fragen. Ebenso kann ein technisches Prinzip fortbestehen, während einzelne Produkte und Versionen verschwinden. Die Geschichte einer Kategorie überträgt sich nicht automatisch auf eine andere. Bestimmen Sie Anfang und Ende des untersuchten Lebens, bevor Sie aus dem Alter Schlüsse ziehen. Bei einem Projekt könnten Entwicklungsstopp, Abwanderung der Nutzer oder Betriebseinstellung als Ende zählen; jede Wahl ergibt andere Daten. [1]

Nassim Nicholas Taleb veranschaulicht die Idee mit einem Potenzgesetz-Modell, hier einem Pareto-Modell. Es ordnet verschiedenen Lebensdauern Wahrscheinlichkeiten zu und lässt auch sehr lange Verläufe zu. Der Parameter α > 1 bestimmt die Form der Lebensdauerverteilung; t ist das bereits erreichte Alter. Nach dessen Erreichen beträgt die modellierte mittlere Gesamtlebensdauer αt/(α − 1), die mittlere Restlebensdauer dagegen t/(α − 1). Bei α = 2 und t = 10 Jahren ergeben sich weitere 10, insgesamt also 20 Jahre. Vergangene und künftige Jahre dürfen nicht verwechselt werden. Das ist ein Ergebnis des gewählten Modells, kein versprochenes Enddatum für ein bestimmtes Buch oder eine Technologie. Auch der Parameter braucht eine Begründung; ein erfreuliches Ergebnis genügt nicht. [2]

Ord betont, dass Mittelwert und Median verschiedene Fragen beantworten. In den Mittelwert gehen alle Dauern ein; außergewöhnlich lange Verläufe können ihn stark anheben. Der Median teilt die Möglichkeiten in gleich wahrscheinliche kürzere und längere Hälften. Im selben Pareto-Modell mit α = 2 und einem Alter von 10 Jahren beträgt der Median der Restdauer 10 × (√2 − 1), also etwa 4,14 Jahre statt 10. Das Wurzelzeichen beschreibt lediglich die Berechnung für dieses Modell. Bei α = 1 ist der verbleibende Median 10 Jahre, der Mittelwert hingegen nicht endlich. Das bedeutet keine Unsterblichkeit: Eine unendliche Lebensdauer hat in diesem Modell Wahrscheinlichkeit null. Prüfen Sie deshalb, wofür eine zitierte Zahl steht. [1]

Stellen Sie sich einen Prozess mit bekannter, konstanter Ausfallrate vor. Das Handbuch des US-amerikanischen National Institute of Standards and Technology (NIST) beschreibt ihn mit einer Exponentialverteilung. Die Rate λ gibt an, wie schnell noch bestehende Fälle enden; sie ist nicht einfach ein Prozentsatz der ursprünglichen Gruppe. Bei λ = 0,1 pro Jahr beträgt die mittlere Restlebensdauer 1/λ = 10 Jahre, unabhängig davon, ob der Fall bereits 5 oder 20 Jahre überlebt hat. Der bedingte Gesamtmittelwert liegt somit bei 15 beziehungsweise 30 Jahren, der verbleibende Mittelwert bleibt gleich. Dieses Gegenbeispiel ist wichtig: Lindy Effect gilt nicht ungeprüft für alles Alte. [3]

Bei realen Projekten kennen wir das Risiko meist nicht im Voraus. Ord zeigt, wie Lindy Effect aus einer Mischung unterschiedlich widerstandsfähiger Fälle entstehen kann. Weniger robuste verschwinden, sodass unter den Überlebenden der Anteil robusterer Fälle wächst. Eine längere Geschichte verrät dann etwas darüber, zu welcher Gruppe ein Fall gehört. Im Inneren muss sich nichts verbessert haben. Daraus folgt nicht automatisch, dass Altern stärkt oder jeder Schock nützt. Unter bestimmten Bedingungen kann dieser Auswahleffekt sogar auftreten, wenn das individuelle Risiko jedes Falls steigt. [1]

Wir beobachten beispielsweise 100 Projekte über 10 Jahre. Davon sind 40 beendet und 60 noch aktiv. Schreiben Sie diesen 60 weder eine endgültige Lebensdauer von 10 Jahren noch Unendlichkeit zu: Bekannt ist nur, dass sie mindestens bis zum Beobachtungsende bestanden haben. NIST nennt das Rechtszensierung. Der ungewohnte Begriff meint kein Löschen unbequemer Angaben, sondern das ehrliche Eingeständnis, dass das Ende noch unbekannt ist. Auch die gescheiterten Projekte samt Endzeitpunkt werden gebraucht. Wer nur heutige Gewinner betrachtet, übersieht diejenigen, die sich im selben Zeitraum nicht behaupten konnten. [4]

Bitcoin.org beschreibt offene Entwicklung, behobene Softwarefehler und das Risiko, den Zugang zu Geld zu verlieren. Bitcoins lange Geschichte informiert über das Netzwerk; sie ist nicht automatisch die Geschichte einer neuen Wallet, eines Verwahrers oder veränderten Codes. Das Fortbestehen des Netzwerks beweist nicht die Sicherheit einer bestimmten Verwahrung. Bei Self-custody verwalten Sie Ihre privaten Schlüssel selbst: geheime Daten, mit denen Sie das Ausgeben Ihrer Bitcoin autorisieren. Sie müssen weiterhin wissen, wie Sie diesen Zugang sichern und wiederherstellen. Auch Network Effect, der Nutzen durch weitere Teilnehmer, könnte das Fortbestehen erklären; dieser konkrete Mechanismus muss aber untersucht werden. Neue Angriffe oder Abhängigkeiten können die Bedingungen früherer Erfahrungen verändern. [5]

Lindy Effect eignet sich besonders als Anfang einer Überlegung, nicht als deren Abschluss. Klären Sie anhand von Ords Unterscheidungen Vergleichsgruppe, Endereignis, Datenauswahl sowie Mittelwert und Median. Fragen Sie anschließend, was weiterhin wie früher funktioniert und was sich geändert hat. Bei Geld zählt auch Store of Value, also die Fähigkeit, Kaufkraft für die Zukunft zu bewahren. Bloße weitere Existenz garantiert diese Fähigkeit nicht. Eine längere geschätzte Lebensdauer beweist weder die Wahrheit einer Behauptung noch künftige Nachfrage oder Kursgewinne. Nehmen Sie Geschichte ernst, ohne damit die Prüfung konkreter Risiken zu ersetzen. [1]