書店で、新刊の隣に何世代にもわたって増刷されてきた作品が並んでいます。後者については、もう一つ情報があります。好みの変化や他の本との競争を越えて、関心が続いてきたということです。Lindy Effect は、一定の条件のもとで、過去が長いほど残りの未来も長く見積もられる傾向を指します。年齢に魔法の力があるわけではなく、存続が情報を与えます。Bitcoin の運用実績は参考になっても、新しいサービスの安全性や将来価格の保証にはなりません。まず、何を観察し、何をもって終わりとするかを決める必要があります。
Toby Ord は 2023 年の論文で、一般的な傾向と厳密な数学的規則を分けています。本なら違いが分かりやすいでしょう。作品が出版され続ける期間を調べるのか、手元の一冊がぼろぼろになる時期を調べるのか。これは別の問いです。同様に、個々の製品や版が消えても技術の原理は残ることがあります。ある分類の歴史は、別の分類に自動的には引き継がれません。年齢から判断する前に、調べる寿命の始まりと終わりを定めましょう。プロジェクトの終わりを開発停止、利用者の離脱、運営終了のどれにするかで、得られるデータも変わります。 [1]
Nassim Nicholas Taleb は、べき乗則に従うモデルで考え方を示します。ここで使うパレートモデルは、さまざまな寿命の長さに確率を割り当て、非常に長い寿命も起こりうるものとして扱います。パラメータ α > 1 は寿命分布の形を決め、t はすでに達した年齢です。その年齢まで続いたという条件のもとで、モデル上の平均総寿命は αt/(α − 1)、平均残存寿命は t/(α − 1) になります。α = 2、t = 10 年なら、さらに 10 年、合計 20 年です。過去と未来の年数を混同してはいけません。これは選んだモデルの結果であり、特定の本や技術の終了予定日ではありません。都合のよい答えになるからではなく、パラメータにも根拠が必要です。 [2]
Ord は、平均値と中央値が違う問いに答えると指摘します。平均値はすべての長さを考慮するため、極端に長い寿命に大きく引き上げられることがあります。中央値は、短い側と長い側を同じ確率の半分ずつに分けます。同じパレートモデルで α = 2、年齢が 10 年の場合、残りの中央値は 10 × (√2 − 1)、約 4.14 年であり、10 年ではありません。平方根の記号は、このモデルの計算を表しているだけです。α = 1 では残りの中央値は 10 年ですが、平均値は有限ではありません。不死という意味ではなく、このモデルで無限の寿命を持つ確率はゼロです。数字を引用する前に、その意味を確かめましょう。 [1]
既知の終了率がずっと一定の過程を考えます。米国国立標準技術研究所（NIST）の手引きは、これを指数分布で説明しています。λ という率は、まだ続いている事例のうち終了が起きる速さを表し、元の集団に対する単純な割合ではありません。年あたり λ = 0.1 なら、平均残存寿命は 1/λ = 10 年です。すでに 5 年続いた場合も 20 年続いた場合も同じです。条件付きの平均総寿命はそれぞれ 15 年と 30 年ですが、残りの平均は変わりません。この反例は重要です。Lindy Effect は、古いものすべてに確認なしで適用できる規則ではありません。 [3]
実際のプロジェクトでは、事前にリスクが分かるとは限りません。Ord は、耐久性の異なる事例が混ざることで Lindy Effect が生じうると示しています。弱いものが消えていけば、生き残った集団に占める強いものの割合が増えます。長い歴史は、その対象がどの群に属するかを知る手がかりになりますが、内部が改善したとは限りません。古くなるほど強くなる、あるいはすべての衝撃が役立つとは自動的に結論できません。条件によっては、各事例自身のリスクが増えていても、この選別効果は生じます。 [1]
100 件のプロジェクトを 10 年間追跡するとします。40 件は終了し、60 件は活動中です。この 60 件の最終的な寿命を 10 年とも無限とも記録してはいけません。分かるのは、少なくとも観察終了まで続いたことだけです。NIST はこれを右側打ち切りと呼びます。聞き慣れない名前ですが、不都合な情報を消す意味ではなく、終わりがまだ不明だと正直に扱う方法です。終了したプロジェクトとその時期も必要です。現在の勝者だけから始めると、同じ時間の試練を越えられなかった事例が隠れてしまいます。 [4]
Bitcoin.org は、公開された開発、ソフトウェアの不具合修正、資金へアクセスできなくなる危険を説明しています。Bitcoin の長い歴史はネットワークの情報であり、新しいウォレット、保管業者、変更されたコードの実績ではありません。ネットワークの存続は、特定の保管方法の安全性を証明しません。Self-custody では、自分の秘密鍵を自分で管理します。秘密鍵とは、ビットコインを使うことを承認するための秘密のデータです。そのため、資金を使える状態をバックアップし、復元する方法を理解する必要があります。他者の参加がもたらす便利さである Network Effect が継続を支える可能性もありますが、その具体的な仕組みは調べる必要があります。新しい攻撃や依存関係は、過去の経験が積まれた条件を変えることがあります。 [5]
Lindy Effect は、考察の結論より出発点として役立ちます。Ord の区別に沿って、比較する集団、終了とみなす出来事、データの選び方、平均値と中央値の違いを明確にしましょう。そのうえで、以前と変わらない条件と変化した条件を考えます。お金では、将来に購買力を保つ能力である Store of Value も重要です。存在が続くだけでその能力は保証されません。推定寿命が長くても、主張の正しさ、将来の需要、資産価格の上昇を証明することにはなりません。歴史を重視しつつ、具体的なリスクの検討を続けましょう。 [1]
理解を深めるには、この項目とあわせて次もお読みください Bitcoin, Network Effect, セルフカストディ, Store of Value.