Lindy Effect

Dans son étude de 2023, Toby Ord distingue une tendance générale de règles mathématiques précises. Un livre rend la différence concrète : observe-t-on combien de temps l’œuvre reste éditée, ou quand un exemplaire se désagrège ? Ce sont deux questions différentes. Un principe technique peut aussi perdurer tandis que produits et versions disparaissent. L’histoire d’une catégorie ne se transmet pas automatiquement à une autre. Définissez le début et la fin de la vie étudiée avant d’interpréter son âge. Pour un projet, la fin peut être l’arrêt du développement, le départ des utilisateurs ou la cessation d’activité ; chaque choix donne d’autres données. [1]

Nassim Nicholas Taleb illustre l’idée par un modèle en loi de puissance, ici un modèle de Pareto. Il attribue des probabilités aux différentes durées de vie et admet des durées très longues. Son paramètre α > 1 détermine la forme de la distribution des durées de vie ; t est l’âge atteint. Après survie jusqu’à cet âge, la durée totale moyenne du modèle est αt/(α − 1), alors que la durée restante moyenne vaut t/(α − 1). Avec α = 2 et t = 10 ans, on obtient encore 10 ans, soit 20 au total. Ne confondez pas passé et avenir. C’est le résultat d’un modèle choisi, pas la date de fin promise d’un livre ou d’une technologie. Le paramètre doit lui aussi être justifié, et non choisi pour obtenir une réponse rassurante. [2]

Ord souligne que moyenne et médiane répondent à des questions différentes. La moyenne intègre toutes les durées ; quelques vies exceptionnellement longues peuvent la relever fortement. La médiane sépare les possibilités en deux moitiés équiprobables : durées plus courtes et plus longues. Dans le même modèle de Pareto, avec α = 2 et un âge de 10 ans, la médiane restante vaut 10 × (√2 − 1), soit environ 4,14 ans, et non 10. Le symbole de racine exprime simplement le calcul de ce modèle. Avec α = 1, la médiane restante est de 10 ans, mais la moyenne n’est pas finie. Ce n’est pas l’immortalité : une durée infinie a une probabilité nulle dans ce modèle. Vérifiez donc ce que signifie un chiffre avant de le citer. [1]

Imaginez un processus dont le taux de défaillance connu reste constant. Le manuel du National Institute of Standards and Technology (NIST), l’institut américain des normes et de la technologie, décrit cette situation par une distribution exponentielle. Le taux λ mesure la vitesse à laquelle surviennent les fins parmi les cas encore présents ; ce n’est pas simplement un pourcentage du groupe initial. Avec λ = 0,1 par an, la durée restante moyenne vaut 1/λ = 10 ans, que le cas ait déjà survécu 5 ou 20 ans. La moyenne totale conditionnelle est donc de 15 ou 30 ans, respectivement, mais la moyenne restante ne change pas. Ce contre-exemple compte : Lindy Effect ne s’applique pas sans vérification à tout ce qui est ancien. [3]

Pour les projets réels, nous ignorons généralement le risque à l’avance. Ord montre comment Lindy Effect peut naître d’un mélange de cas plus ou moins résistants. Les moins résistants disparaissent, augmentant la proportion des plus résistants parmi les survivants. Un passé plus long renseigne alors sur le groupe auquel un cas peut appartenir. Rien n’a nécessairement changé en lui. On ne peut pas en conclure automatiquement que vieillir le renforce ou que chaque choc lui profite. Sous certaines conditions, cette sélection apparaît même lorsque le risque propre à chaque cas augmente. [1]

Supposons que l’on suive 100 projets pendant 10 ans. On compte 40 disparitions et 60 projets encore actifs. N’attribuez à ces 60 ni une durée définitive de 10 ans ni une durée infinie : nous savons seulement qu’ils ont tenu au moins jusqu’à la fin du suivi. NIST appelle cela la censure à droite. Malgré ce nom inhabituel, il ne s’agit pas de supprimer des données gênantes, mais d’admettre que la fin reste inconnue. Il faut aussi conserver les échecs et leurs dates. Ne regarder que les gagnants actuels masquerait ceux qui n’ont pas passé la même épreuve du temps. [4]

Bitcoin.org décrit le développement ouvert, les corrections de bugs et le risque de perdre l’accès à ses fonds. La longue histoire de Bitcoin renseigne sur le réseau ; elle n’est pas automatiquement celle d’un nouveau portefeuille, d’un dépositaire ou d’un code modifié. La survie du réseau ne prouve pas la sûreté d’un mode de garde particulier. Avec Self-custody, vous gérez vous-même vos clés privées : les données secrètes qui servent à autoriser la dépense de vos bitcoins. Il faut donc toujours savoir comment sauvegarder et rétablir cet accès. Network Effect, l’utilité apportée par la participation d’autres personnes, pourrait aussi expliquer la persistance ; c’est toutefois un mécanisme concret à étudier. Une nouvelle attaque ou dépendance peut modifier les conditions de l’expérience passée. [5]

Lindy Effect est surtout utile au début d’un raisonnement, pas pour y mettre fin. Avec les distinctions d’Ord, précisez groupe comparable, événement final, sélection des données et différence entre moyenne et médiane. Demandez ensuite ce qui fonctionne encore comme auparavant et ce qui a changé. Pour la monnaie, Store of Value, la capacité à préserver le pouvoir d’achat dans le temps, compte aussi. La seule poursuite de l’existence ne la garantit pas. Une vie estimée plus longue ne prouve ni la vérité d’une affirmation, ni une demande future, ni une hausse du prix d’un actif. Prenez l’histoire au sérieux sans remplacer par elle l’examen du risque précis. [1]