Lindy Effect utilise la survie comme information sur une possible durée future. Il ne dit pas que toute chose ancienne est vraie, sûre ou immortelle. Le résultat dépend de la définition de la fin, des cas observés et du modèle de durée ; moyenne et médiane peuvent donner des réponses très différentes.
Dans son étude de 2023, Toby Ord distingue une tendance générale des règles étroites de proportionnalité. Pour un livre, on peut suivre la durée de son édition, pas la vie physique d’un exemplaire. Pour une technologie, distinguez principe, norme et version précise. Le long passé d’une catégorie ne se transfère pas automatiquement à un autre objet ; sans fin définie, l’estimation reste ambiguë. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
L’annexe mathématique de Taleb donne un modèle de loi de puissance d’exposant α > 1. La moyenne conditionnelle de durée totale après survie jusqu’à t vaut αt/(α − 1), la moyenne restante t/(α − 1). Notre exemple α = 2 et t = 10 ans donne encore 10 ans et 20 au total. C’est une moyenne conditionnelle du modèle, pas une date de fin promise à un cas. [Nassim Nicholas Taleb — Notes to the Chapter on Prophecy, 2011]
Ord distingue les versions fondées sur moyenne et médiane. Dans le même modèle de Pareto avec α = 2 et un âge de 10 ans, la médiane restante vaut 10 × (√2 − 1), environ 4,14 ans, pas 10. Avec α = 1, la médiane restante vaut 10 ans, mais la moyenne n’est pas finie. Une moyenne infinie n’est pas l’immortalité : le modèle donne une probabilité nulle à une durée infinie. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST présente la loi exponentielle à taux de défaillance constant. Avec λ = 0,1 par an connu, la moyenne restante vaut 1/λ = 10 ans après avoir survécu 5 ou 20 ans. Les moyennes totales conditionnelles valent donc 15 et 30 ans ; la moyenne restante ne change pas. Survivre ne signifie pas, dans tous les modèles, allonger l’avenir restant. [NIST — Exponential Distribution]
Ord montre qu’un mélange de cas aux risques inconnus différents peut présenter Lindy Effect même si chaque risque individuel est constant ou, sous certaines conditions, croissant. Une survie plus longue actualise l’information sur le type possible du cas. Cela ne prouve pas automatiquement que vieillir a renforcé l’objet particulier ni que chaque choc supplémentaire lui profite. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
NIST explique la censure à droite : le cas n’est pas terminé ; on connaît une borne inférieure, pas sa durée finale. Notre suivi de 100 projets à 10 ans peut compter 40 fins et 60 projets actifs. N’attribuez pas à ces 60 une durée achevée de 10 ans ni infinie. Conservez les échecs aussi ; choisir seulement les gagnants actuels biaiserait la comparaison. [NIST — Censoring]
Bitcoin.org décrit le développement ouvert du protocole et les risques de bugs ou de perte d’accès. L’historique du réseau n’est pas automatiquement celui, aussi long, d’un nouveau portefeuille, dépositaire ou code modifié. Les problèmes surmontés sont des éléments pertinents, mais une attaque ou dépendance nouvelle peut modifier les conditions. La survie du réseau ne prouve pas non plus la sûreté d’une garde particulière. [Bitcoin.org — FAQ]
Ord étudie des mécanismes mathématiques et des limites d’application, pas un certificat universel de qualité des choses anciennes. Précisez catégorie, début et fin de vie, sélection des données et estimation de moyenne ou de médiane. Comparez aussi un modèle sans Lindy Effect et les changements de contexte. Une vie possible plus longue ne prouve ni vérité, ni demande future, ni hausse du prix d’un actif. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]
Pour une vision complète, lisez aussi Bitcoin, Network Effect, Auto-garde, Store of Value.