Lindy Effect

Dalam makalah 2023, Toby Ord memisahkan kecenderungan umum dari aturan proporsionalitas yang sempit. Untuk buku, yang dilacak bisa lamanya tetap diterbitkan, bukan umur fisik satu eksemplar. Untuk teknologi, bedakan prinsip, standar, dan versi tertentu. Sejarah panjang satu kategori tidak otomatis berlaku bagi objek lain; tanpa mendefinisikan akhir, perkiraan tidak bermakna jelas. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]

Lampiran matematika Taleb memberi model hukum pangkat dengan eksponen α > 1. Rata-rata bersyarat umur total setelah bertahan hingga usia t adalah αt/(α − 1), sedangkan rata-rata sisanya t/(α − 1). Dalam contoh kami, α = 2 dan t = 10 tahun menghasilkan 10 tahun lagi dan total 20. Ini rata-rata model bersyarat, bukan janji tanggal berakhirnya kasus tertentu. [Nassim Nicholas Taleb — Notes to the Chapter on Prophecy, 2011]

Ord membedakan versi rata-rata dan median. Pada model Pareto yang sama dengan α = 2 dan usia 10 tahun, median sisa umur adalah 10 × (√2 − 1), sekitar 4,14 tahun, bukan 10. Pada α = 1, median sisanya 10 tahun, tetapi rata-ratanya tidak berhingga. Rata-rata model tak berhingga bukan keabadian; model ini memberi probabilitas nol untuk umur tanpa akhir. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]

NIST memberikan distribusi eksponensial dengan laju kegagalan konstan. Dengan λ = 0,1 per tahun yang diketahui, rata-rata sisa umur adalah 1/λ = 10 tahun setelah bertahan 5 maupun 20 tahun. Rata-rata total bersyarat masing-masing 15 dan 30 tahun; rata-rata sisa tidak berubah. Bertahan saja tidak berarti sisa masa depan memanjang dalam semua model. [NIST — Exponential Distribution]

Ord menunjukkan campuran kasus dengan risiko berbeda yang tidak diketahui dapat menampilkan Lindy Effect walaupun risiko tiap kasus konstan atau, dengan syarat tertentu, meningkat. Bertahan lebih lama memperbarui informasi tentang kemungkinan tipe kasus itu. Ini tidak otomatis berarti penuaan sendiri membuat objek tertentu lebih tangguh atau setiap guncangan tambahan menguntungkannya. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]

NIST menjelaskan penyensoran kanan: kasus belum berakhir, sehingga yang diketahui adalah batas bawah, bukan umur akhirnya. Pengamatan contoh kami atas 100 proyek setelah 10 tahun dapat memuat 40 yang berakhir dan 60 masih aktif. Jangan tetapkan umur selesai 10 tahun atau tak berhingga untuk 60 tersebut. Simpan pula kasus gagal; memilih hanya pemenang saat ini akan membiaskan perbandingan. [NIST — Censoring]

Bitcoin.org menjelaskan pengembangan protokol terbuka serta risiko kesalahan perangkat lunak dan kehilangan akses. Riwayat operasi jaringan tidak otomatis menjadi riwayat sama panjang bagi dompet baru, kustodian, atau kode yang diubah. Masalah yang dahulu teratasi merupakan bukti relevan, tetapi serangan atau ketergantungan baru dapat mengubah kondisi. Bertahannya jaringan juga tidak membuktikan keamanan pengaturan penyimpanan tertentu. [Bitcoin.org — FAQ]

Ord mengkaji mekanisme matematika dan batas penerapan, bukan sertifikat mutu universal bagi benda lama. Nyatakan kategori, awal dan akhir umur, pemilihan data, serta apakah estimasi berupa rata-rata atau median. Bandingkan pula model tanpa Lindy Effect dan perubahan lingkungan. Kemungkinan umur lebih panjang tidak membuktikan kebenaran klaim, permintaan masa depan, atau kenaikan harga aset. [Toby Ord — The Lindy Effect, 2023]