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Exponential moving average

Média móvel exponencial

Uma EMA dá mais peso aos preços recentes e reduz aos poucos a influência do passado. Veja como cada ponto nasce do resultado anterior e por que duas curvas calculadas corretamente ainda podem ser diferentes.

Exponential moving average, ou EMA, é uma média que dá mais peso aos preços recentes. No gráfico, sua curva suavizada ajuda a acompanhar a evolução do preço. Cada novo valor combina o preço atual com o resultado anterior. Por isso, costuma reagir mais rápido que uma Simple moving average, ou SMA, mas continua usando preços já disponíveis.

Ao fim de cada intervalo, representado por uma vela no gráfico, Petr anota o último preço. Em vez de somar todos os valores novamente, ele pode aproximar a EMA anterior desse preço por uma fração da distância entre os dois. É assim que a Fidelity explica o método. A TradingView apresenta a mesma conta como o novo preço ponderado mais a EMA anterior ponderada. Isso se chama cálculo recursivo: cada etapa usa o resultado da anterior. [1] [2]

Essa fração é definida por um coeficiente, um número que determina o peso do novo preço. A TradingView apresenta a relação usual 2 / (N + 1), em que N é o comprimento escolhido. Quanto maior N, menor o peso do novo dado e mais lenta a adaptação. Petr precisa conhecer o comprimento e a convenção de cálculo do coeficiente, não apenas o nome EMA. O comprimento controla os pesos; o exemplo abaixo mostra uma etapa em números. [3]

No início, Petr ainda não tem uma EMA anterior. A Fidelity descreve um começo pela SMA, a média comum dos primeiros preços. A escolha desse primeiro resultado se chama inicialização. Se outra ferramenta começar de outra forma ou carregar um histórico diferente, as curvas poderão divergir mesmo com preços seguintes idênticos. A diferença diminui ao longo dos cálculos. O nome EMA, sozinho, não garante valores iguais. [1]

A EMA anterior já carrega informações de preços mais antigos. A cada etapa, sua influência volta a diminuir, como explica a TradingView. Daí o nome exponencial: com um coeficiente fixo, a influência de um valor original é multiplicada repetidamente pelo mesmo fator. O comprimento não define uma janela finita além da qual tudo desaparece, como na SMA. Uma influência muito pequena também não é exatamente zero na descrição matemática. Com comprimento 1 e o coeficiente indicado, a exceção é simples: a EMA é igual ao novo preço, e o resultado anterior deixa de ter peso. [3]

Petr troca a SMA pela EMA e, para o mesmo período, a curva costuma acompanhar o novo preço mais de perto. A Fidelity ressalta os dois lados dessa sensibilidade: reação antecipada e mudanças breves mais frequentes. Em um mercado sem direção clara, Petr pode ver uma sequência de reversões rápidas. Uma regra de negociação deve considerar também os custos dessas operações. Estar perto do preço não mede, por si só, a qualidade das decisões. [1]

Petr compara seu gráfico com o de um amigo. Na TradingView, Source escolhe o dado usado, como Close, o último preço da vela. Timeframe define o intervalo dos dados do indicador, que pode ser diferente do intervalo do gráfico exibido. Antes de chamar uma diferença de erro, eles comparam mercado, fornecedor dos dados, preço utilizado, intervalo e tratamento de valores ausentes. Só com entradas iguais faz sentido comparar o cálculo em si. [2] [4]

Em um gráfico ao vivo, a EMA mais recente acompanha o preço. A TradingView explica que o Close de uma vela aberta é um valor atualizado continuamente, não seu fechamento definitivo. Se a EMA o utiliza, o resultado e um possível cruzamento também mudam. Petr precisa distinguir uma regra avaliada durante o intervalo de outra que aguarda seu fechamento. Um teste histórico não pode tratar o preço final como informação já conhecida antes. [5]

Petr sabe calcular uma EMA, mas ainda não definiu quando nem como negociar. Na documentação de estratégias, a TradingView distingue sinal, criação da ordem e execução efetiva. Petr também precisa de regras de saída, momentos de execução e custos. Cuidado com o overfitting: ajustar regras às coincidências de um gráfico passado. Testar com dados separados, sem novos ajustes, ajuda a identificar essa fraqueza. Nem mesmo uma conta exata promete um resultado futuro. [6]

Exemplo · EMA

Mesmo preço, ponto de partida diferente

Para um cálculo fictício e ilustrativo, escolhemos o coeficiente 0.5, correspondente ao comprimento 3 pela relação 2 / (N + 1). A EMA anterior é 100000 USD/BTC e o novo preço é 100040 USD/BTC. Temos 0.5 × 100040 + 0.5 × 100000 = 100020 USD/BTC. Outro cálculo usa o mesmo novo preço, mas uma EMA anterior de 100010 USD/BTC: 0.5 × 100040 + 0.5 × 100010 = 100025 USD/BTC. A diferença inicial de 10 USD/BTC caiu para 5 USD/BTC, mas não desapareceu. Assim, uma diferença entre os valores iniciais pode diminuir gradualmente. Os números explicam o método, não o mercado atual nem uma instrução de negociação.

Para ter uma visão mais completa, leia este verbete junto com Moving average, Simple moving average, Moving average crossover, Timeframe, MACD, Backtesting. Também há referências a este verbete em Moving average, Simple moving average, Moving average crossover, Relative Strength Index.

01A EMA usa apenas a quantidade escolhida de preços recentes?

Não como uma janela finita, caso da SMA. A EMA anterior também transmite a influência decrescente do histórico mais antigo. O comprimento normalmente define o coeficiente, não um limite em que o passado desaparece de repente. Para reproduzir o resultado exato, é preciso conhecer também a inicialização.

02Uma EMA mais rápida é sempre melhor que uma SMA?

Depende do que você quer observar. Uma curva mais sensível pode mostrar uma mudança antes, mas também inverter a direção com mais frequência em oscilações breves. Avalie a regra completa, incluindo execuções e custos, também em dados que não foram usados para ajustá-la. Rapidez, sozinha, não comprova vantagem.

DOC · 001Fidelity — EMADocumentação DOC · 002TradingView — EMADocumentação DOC · 003TradingView — Moving averagesDocumentação DOC · 004TradingView — MTFDocumentação DOC · 005TradingView — RepaintingDocumentação DOC · 006TradingView — StrategiesDocumentação
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