Dice Roll Entropy to źródło losowości do tworzenia portfela przez zapis wyników kostki i przetworzenie ustalonym algorytmem. Długość hasha ani liczba słów nie dowodzą ilości nieprzewidywalnej informacji wejściowej.
Idealna uczciwa sześcienna kostka daje log2(6) ≈ 2,585 bitu na niezależny rzut. Pięćdziesiąt rzutów to około 129,25 bitu entropii wejściowej, 99 to 255,91, a 100 to 258,50. COLDCARD podaje 99 rzutów dla praktycznego celu 256 bitów; dokładna suma jest nieco niższa. Liczba rzutów nie dowodzi jakości rzeczywistej kostki ani idealnie równomiernego wyjścia hasha. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
Dla jednego rzutu konserwatywną miarą jest min-entropy Hmin=−log2(pmax), gdzie pmax to prawdopodobieństwo najczęstszej ścianki. Jeśli wynosi 1/2, otrzymujemy tylko 1 bit, nie 2,585. Sumowanie między rzutami wymaga odpowiedniej niezależności; powtórzenie poprzedniego wyniku nie dodaje niezależnej informacji. Obserwator znający całą sekwencję nie uzyskuje z niej tajnej losowości. [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]
Dydaktycznie zakodujmy dwa uczciwe niezależne rzuty jako x=6*(d1−1)+(d2−1), od 0 do 35. x mod32 faworyzuje 0–3, bo każda wartość ma dwa przeciwobrazy. Rejection Sampling odrzuca zamiast tego 32–35 i powtarza parę; przyjęte 0–31 dają pięć równomiernych bitów. Przykład wyjaśnia błąd konwersji, nie zastępuje sprawdzonego generatora portfela. [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
W trybie Dice Rolls Only dokumentacja COLDCARD oblicza SHA-256 z ciągu cyfr ASCII. Publiczny test 123456 bez końcowego newline daje hash 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92. Sześć idealnych losowych rzutów miałoby tylko około 15,51 bitu; opublikowana sekwencja w ogóle nie jest tajna. Wyjście 256 bitów nie dodaje brakującej entropii; inne kodowanie może zmienić wynik. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
Dokumentacja COLDCARD zrewidowana 6 września 2026 odróżnia Dice Rolls Only bez losowości sprzętowej od standardowego tworzenia mieszającego wartość urządzenia z fizycznymi rzutami kostką lub monetą. verify_seed_mix.py sprawdza drugi tryb, rolls.py i rolls12.py pierwszy. Same rzuty nie wystarczą do porównania, jeśli wejście zawiera też wartość urządzenia; potrzebne są dokładna procedura i wersja firmware. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing]
BIP39 dodaje cztery bity checksum do 128 bitów wejściowych i dzieli 132 bity na 12 grup po 11; 256 bitów plus osiem kontrolnych daje 24 słowa. Checksum jest pochodny i nie dodaje losowości. Następnie PBKDF2-HMAC-SHA512 tworzy 512-bitowy seed z frazy i passphrase, lecz sama długość 512 nie wzmacnia słabych rzutów. Format słów, entropia wejściowa i pochodny seed to różne warstwy. [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]
Powtórzenie publicznego wektora sprawdza zgodność kodowania, hasha i konwersji, nie uczciwość kostki czy każdego urządzenia. Nawet krótki ciąg o dobrych statystykach nie dowodzi kryptograficznej nieprzewidywalności. NIST SP800-90B rozróżnia model źródła, oszacowanie min-entropy i testy sprawności; domowe liczenie rzutów nie jest certyfikacją. Wymyślone liczby lub powtarzane wzorce nie zastępują fizycznej losowości. [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security] [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]
W trybie samych rzutów pełny zapis lub końcowy hash może odtworzyć portfel; przy mieszaniu wrażliwe są też wejścia urządzenia. Sprawdzaj jednorazowy zestaw testowy, którego portfela nigdy nie zasilisz, a do prawdziwego użyj świeżych prywatnych wejść. Zdjęcia, schowek i logi mogą zachować sekrety. Zabezpiecz Seed Phrase i ewentualną passphrase zgodnie z formatem oraz sprawdź odzyskiwanie. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]
Pełniejszy obraz uzyskasz, czytając to hasło razem z Cryptographic Entropy, Entropy Bit, BIP 39, Seed Phrase, Entropy Mixing, CSPRNG. Do tego hasła prowadzą również odsyłacze z Cryptographic Entropy, COLDCARD RNG Incident (2026).