Dice Roll Entropy

Bit é uma unidade de informação. Com possibilidades igualmente prováveis, cada bit adicional dobra as opções entre as quais um atacante precisa adivinhar. Não é outro ponto no dado nem outra palavra do backup. Um dado justo de seis faces tem seis resultados igualmente prováveis. Dois lançamentos independentes têm 36 pares possíveis. Em bits, isso é log2(6) ≈ 2,585 por lançamento. Nessas condições ideais, 50 lançamentos fornecem cerca de 129,25 bits; 99, 255,91; e 100, 258,50. A COLDCARD indica 99 lançamentos para um objetivo prático de 256 bits, embora o valor exato fique um pouco abaixo de 256. Contar lançamentos não verifica o dado nem garante uma conversão perfeitamente uniforme. [1] [3] [5]

Se uma face sai com mais frequência, o atacante tem um palpite melhor. Se a face mais provável tem probabilidade 1/2, um lançamento fornece só 1 bit de min-entropy. Min-entropy mede a imprevisibilidade considerando o melhor palpite do atacante em uma única tentativa. A fórmula Hmin=−log2(pmax) usa a probabilidade do resultado mais frequente, pmax. Somar valores entre lançamentos exige a independência correspondente. Copiar o último resultado não substitui um novo lançamento independente. Quem conhece toda a sequência nem precisa adivinhá-la. [4]

Numa carteira feita apenas com lançamentos, a sequência completa ou o hash resultante, uma impressão digital calculada a partir desses dados, podem bastar para recriá-la. Na mistura, as entradas do dispositivo também são sensíveis. Não digite lançamentos reais em um verificador online nem os fotografe. Confira o cálculo com uma carteira de teste separada que nunca receba fundos; use entradas privadas novas na verdadeira. Área de transferência e logs podem reter os dados. Guarde com segurança a Seed Phrase, um backup escrito em palavras, e teste a recuperação. Se também usar uma passphrase, um segredo adicional que dá acesso a outra carteira derivada das mesmas palavras, você precisará dela para recuperar essa carteira. [1] [2]

Chegar ao mesmo resultado de um exemplo público verifica a codificação, o hash e a conversão. Não comprova que seu dado ou dispositivo funciona corretamente. Uma sequência curta com boa aparência também não prova imprevisibilidade. A NIST SP800-90B distingue modelo da fonte, estimativa de min-entropy e verificações de funcionamento. Uma série de lançamentos em casa não é certificação por esse padrão; números inventados ou padrões repetidos não substituem lançamentos físicos. [3] [4]

ASCII define como os dígitos são representados para o computador; newline significa um caractere de fim de linha. A escrita exata importa porque o computador processa os caracteres fornecidos, não seu significado humano. Segundo sua documentação, a COLDCARD calcula SHA-256 da sequência ASCII de dígitos no modo Dice Rolls Only. O teste público 123456 sem newline final gera 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92. Seis lançamentos ideais aleatórios teriam apenas cerca de 15,51 bits; essa sequência publicada não é secreta. Uma saída de 256 bits não acrescenta entropia ausente; outra codificação pode mudar o resultado. [1] [3]

Na fórmula a seguir, d1 e d2 são os resultados do primeiro e do segundo lançamento. mod indica o resto da divisão. Ter duas pré-imagens significa que dois valores originais diferentes levam ao mesmo resultado, aumentando sua chance. Como exemplo didático, codifique dois lançamentos justos e independentes por x=6*(d1−1)+(d2−1), de 0 a 35. x mod32 favorece 0 a 3 porque cada valor tem duas pré-imagens. Rejection Sampling descarta 32 a 35 e repete o par; os valores aceitos de 0 a 31 dão cinco bits uniformes. O exemplo explica um erro de conversão, não substitui um gerador de carteira verificado. [3]

A documentação COLDCARD revisada em 1 de outubro de 2026 distingue Dice Rolls Only sem aleatoriedade de hardware da geração padrão que mistura o valor do dispositivo com lançamentos físicos de dados ou moedas. verify_seed_mix.py verifica o segundo modo; rolls.py e rolls12.py, o primeiro. Só os lançamentos não permitem conferir correspondência se também há valor do dispositivo; escolha procedimento e versão de firmware exatos. [1]

BIP39 descreve como os bits de entrada se tornam palavras de recuperação e como essas palavras são usadas para derivar uma seed, os dados iniciais para as chaves. Um checksum ajuda a detectar alguns erros de transcrição; passphrase é um segredo adicional opcional. O último algoritmo citado abaixo calcula a seed a partir das palavras e da passphrase. BIP39 acrescenta quatro bits de checksum a 128 bits de entrada e divide os 132 em 12 grupos de 11; 256 bits mais oito de controle produzem 24 palavras. O checksum é derivado e não acrescenta aleatoriedade. Depois PBKDF2-HMAC-SHA512 produz uma seed de 512 bits da frase e passphrase, mas o comprimento 512 não fortalece lançamentos fracos. Formato das palavras, entropia de entrada e seed derivada são camadas distintas. [2]