Dice Roll Entropy

يعطي نرد مثالي عادل بستة أوجه log2(6) ≈ 2.585 بت لكل رمية مستقلة. خمسون رمية تعطي نحو 129.25 بت من إنتروبيا الإدخال، و99 نحو 255.91، و100 نحو 258.50. تحدد COLDCARD عدد 99 لهدف عملي يبلغ 256 بت، لكن المجموع الدقيق أقل قليلا. عدد الرميات لا يثبت جودة النرد الحقيقي ولا يضمن خرج هاش متجانسا تماما. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]

للرمية الواحدة يمكن استعمال min-entropy Hmin=−log2(pmax) كمقياس محافظ، حيث pmax احتمال الوجه الأكثر تكرارا. إذا كان احتمال وجه 1/2، فهذا 1 بت فقط لا 2.585. الجمع عبر الرميات يتطلب الاستقلال المناسب؛ تكرار النتيجة السابقة لا يضيف معلومات مستقلة. من يعرف التسلسل كله لا يحصل منه على عشوائية سرية. [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]

كمثال تعليمي، نرمز رميتين عادلتين مستقلتين بـ x=6*(d1−1)+(d2−1)، من 0 إلى 35. يفضل x mod32 القيم 0 إلى 3 لأن لكل منها أصلين. بدلا من ذلك يرفض Rejection Sampling القيم 32 إلى 35 ويعيد الرميتين؛ القيم المقبولة 0 إلى 31 تعطي خمسة بتات متجانسة. يشرح المثال خطأ تحويل ولا يحل محل مولد محفظة متحقق منه. [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]

في نمط Dice Rolls Only تحسب وثائق COLDCARD قيمة SHA-256 لتسلسل أرقام ASCII. يعطي الاختبار العام 123456 دون newline أخير الهاش 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92. حتى ست رميات عشوائية مثالية لا تحمل إلا نحو 15.51 بت، وهذا التسلسل المنشور ليس سريا أصلا. خرج 256 بت لا يضيف الإنتروبيا الناقصة؛ وقد يغير ترميز مختلف النتيجة. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]

تميز وثائق COLDCARD المنقحة في 6 سبتمبر 2026 بين Dice Rolls Only بلا عشوائية عتادية والتوليد القياسي الذي يمزج قيمة الجهاز برميات نرد أو عملات فعلية. يتحقق verify_seed_mix.py من الثاني، وrolls.py وrolls12.py من الأول. لا تكفي الرميات وحدها لمقارنة النتيجة إذا شمل الإدخال قيمة الجهاز أيضا؛ اختر الإجراء وإصدار البرنامج الثابت الدقيقين. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing]

يضيف BIP39 أربعة بتات checksum إلى 128 بت إدخال ويقسم 132 بت إلى 12 مجموعة من 11؛ وتعطي 256 بت مع ثمانية بتات تحقق 24 كلمة. Checksum مشتق ولا يضيف عشوائية. ينتج PBKDF2-HMAC-SHA512 لاحقا بذرة 512 بت من العبارة وpassphrase، لكن طول 512 وحده لا يقوي رميات ضعيفة. تنسيق الكلمات وإنتروبيا الإدخال والبذرة المشتقة طبقات مختلفة. [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]

إعادة متجه اختبار عام تتحقق من توافق الترميز والهاش والتحويل، لا من عدالة النرد أو كل جهاز. حتى سلسلة قصيرة تبدو جيدة إحصائيا لا تثبت عدم التوقع التشفيري. يميز NIST SP800-90B نموذج المصدر وتقدير min-entropy واختبارات السلامة؛ عد الرميات منزليا ليس شهادة امتثال. الأرقام المختلقة أو الأنماط المتكررة لا تعوض العشوائية الفعلية. [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security] [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]

في نمط النرد وحده قد يعيد السجل الكامل أو الهاش النهائي بناء المحفظة؛ وعند المزج تكون مدخلات الجهاز حساسة أيضا. تحقق بمجموعة اختبار مؤقتة لا تمول محفظتها أبدا، ثم استعمل مدخلات خاصة جديدة للمحفظة الحقيقية. قد تحتفظ الصور والحافظة والسجلات بالأسرار. انسخ Seed Phrase وأي passphrase احتياطيا حسب التنسيق المختار وتحقق من الاستعادة. [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]