Dice Roll Entropy

Bit adalah satuan informasi. Jika semua kemungkinan berpeluang sama, setiap bit tambahan menggandakan pilihan yang harus ditebak penyerang. Ini bukan tambahan titik pada dadu atau kata pada cadangan. Dadu enam sisi yang adil mempunyai enam hasil dengan peluang sama. Dua lemparan independen memiliki 36 pasangan yang mungkin. Dalam bit, nilainya log2(6) ≈ 2,585 per lemparan. Pada kondisi ideal ini, 50 lemparan memberi sekitar 129,25 bit, 99 memberi 255,91, dan 100 memberi 258,50. COLDCARD menyebut 99 lemparan untuk sasaran praktis 256 bit, meski secara matematis sedikit di bawah 256. Menghitung lemparan saja tidak memvalidasi dadu atau menjamin hasil konversi seragam sempurna. [1] [3] [5]

Jika satu sisi lebih sering muncul, penyerang punya tebakan lebih baik. Jika peluang sisi paling sering adalah 1/2, satu lemparan hanya memberi 1 bit min-entropy. Min-entropy mengukur ketakterdugaan berdasarkan tebakan terbaik penyerang dalam satu kesempatan. Rumus Hmin=−log2(pmax) memakai peluang hasil paling mungkin, yaitu pmax. Menjumlahkan nilai antarlemparan membutuhkan independensi yang sesuai. Menyalin hasil sebelumnya tidak menggantikan lemparan independen baru. Orang yang tahu seluruh urutan bahkan tidak perlu menebaknya. [4]

Untuk dompet yang dibuat hanya dari lemparan, urutan lengkap atau hash hasilnya, sidik digital yang dihitung dari data tersebut, mungkin cukup untuk membuatnya kembali. Dalam pencampuran, masukan perangkat juga sensitif. Jangan masukkan lemparan nyata ke pemeriksa online atau memotretnya. Uji perhitungan dengan dompet percobaan terpisah yang tidak pernah diisi dana; gunakan masukan rahasia baru untuk dompet sebenarnya. Papan klip dan log dapat menyimpan data. Simpan Seed Phrase, cadangan dalam bentuk kata-kata, dengan aman dan uji pemulihan. Jika memakai passphrase juga, Anda memerlukannya untuk pemulihan. Rahasia tambahan ini menghasilkan dompet lain dari kata-kata yang sama. [1] [2]

Hasil yang sama dengan contoh uji publik memeriksa pengodean, hash, dan konversi. Itu tidak membuktikan bahwa dadu atau perangkat Anda bekerja benar. Urutan pendek yang tampak bagus juga tidak membuktikan ketakterdugaan. NIST SP800-90B membedakan model sumber, perkiraan min-entropy, dan pemeriksaan fungsi. Serangkaian lemparan di rumah bukan sertifikasi menurut standar itu; angka rekaan atau pola berulang tidak menggantikan lemparan fisik. [3] [4]

ASCII menetapkan bagaimana digit direpresentasikan untuk komputer; newline berarti karakter akhir baris. Penulisan tepat penting karena komputer memproses karakter yang diberikan, bukan maknanya bagi manusia. Menurut dokumentasinya, COLDCARD menghitung SHA-256 dari urutan digit ASCII pada mode Dice Rolls Only. Uji publik 123456 tanpa newline akhir menghasilkan 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92. Enam lemparan acak ideal hanya membawa sekitar 15,51 bit; urutan yang dipublikasikan ini sama sekali tidak rahasia. Keluaran 256 bit tidak menambah entropi yang kurang; pengodean lain dapat mengubah hasil. [1] [3]

Dalam rumus berikut, d1 dan d2 adalah hasil lemparan pertama dan kedua. mod berarti sisa pembagian. Dua prabayang berarti dua nilai awal berbeda menghasilkan nilai yang sama sehingga peluang hasil itu menjadi lebih besar. Sebagai contoh pengajaran, kodekan dua lemparan adil independen menjadi x=6*(d1−1)+(d2−1), dari 0 sampai 35. x mod32 menguntungkan 0 sampai 3 karena masing-masing mempunyai dua prabayang. Rejection Sampling justru menolak 32 sampai 35 dan mengulang pasangan; nilai diterima 0 sampai 31 memberi lima bit seragam. Contoh ini menjelaskan kesalahan konversi, bukan mengganti generator dompet terverifikasi. [3]

Dokumentasi COLDCARD direvisi 1 Oktober 2026 membedakan Dice Rolls Only tanpa keacakan perangkat keras dari pembuatan standar yang mencampur nilai perangkat dengan lemparan dadu atau koin fisik. verify_seed_mix.py memeriksa mode kedua; rolls.py dan rolls12.py mode pertama. Lemparan saja tidak cukup untuk mencocokkan hasil jika masukan juga memuat nilai perangkat; pilih prosedur dan versi firmware yang tepat. [1]

BIP39 menjelaskan cara mengubah bit masukan menjadi kata-kata pemulihan, lalu menggunakan kata-kata itu untuk menurunkan seed, data awal untuk kunci. Checksum membantu mendeteksi sebagian kesalahan penyalinan; passphrase adalah rahasia tambahan opsional. Algoritme terakhir yang disebut di bawah menghitung seed dari kata-kata dan passphrase. BIP39 menambah empat bit checksum pada 128 bit masukan dan membagi 132 bit menjadi 12 kelompok berisi 11; 256 bit ditambah delapan bit pemeriksaan menghasilkan 24 kata. Checksum diturunkan dan tidak menambah keacakan. Berikutnya PBKDF2-HMAC-SHA512 membuat seed 512 bit dari frasa dan passphrase, tetapi panjang 512 sendiri tidak memperkuat lemparan lemah. Format kata, entropi masukan dan seed turunan adalah lapisan berbeda. [2]