Bit entropi adalah satuan untuk menjelaskan ketidakpastian saat menebak nilai rahasia. Jika dua hasil sama mungkin dan penyerang tidak tahu mana yang terjadi, ada satu bit entropi. Empat kemungkinan dengan peluang sama berarti dua bit; enam belas berarti empat bit. Ini berbeda dari jumlah bit yang ditempati berkas atau kunci dalam memori.
Koin yang seimbang memberi peluang sama pada kedua sisi. Satu lemparan rahasia punya dua kemungkinan, dua lemparan independen punya empat, dan empat lemparan punya enam belas. Setiap lemparan independen tambahan menggandakan jumlah urutan yang mungkin dan menambah satu bit entropi. Itulah hubungan H = log2(N): untuk N kemungkinan dengan peluang sama, kita memperoleh jumlah bit. Untuk 16 kemungkinan, hasilnya 4 bit. Peluang yang sama adalah syarat penting yang akan dibahas lagi nanti. [1] [2]
Sekarang, alih-alih melempar lagi, ambil satu hasil dan tulis 256 kali. Rangkaiannya sepanjang 256 bit, tetapi tetap hanya ada dua kemungkinan: semuanya nol atau semuanya satu. Rahasia sebenarnya tetap hanya punya 1 bit entropi. Pengulangan tidak menciptakan pilihan independen baru. Masalah serupa dapat muncul dengan kurang terlihat saat pengukuran saling berkaitan. Jadi, Anda tidak bisa langsung mengalikan perkiraan entropi satu sampel dengan jumlah sampel tanpa memeriksa independensinya. [1]
Nilai yang sama dapat ditulis dengan angka biasa, kata-kata, atau notasi heksadesimal. Heksadesimal memakai angka dan huruf A sampai F; ini hanya cara lain menulis sebuah bilangan, bukan rahasia baru. Hash, yaitu sidik jari data yang dihitung dengan fungsi tertentu, juga tidak dengan sendirinya menambah kemungkinan yang tidak diketahui. Jika masukan yang mungkin hanya sedikit, penyerang dapat mencobanya satu per satu dan membandingkan sidik jarinya. Jika tahu masukan persisnya, ia dapat menghitung hasil yang sama. Jadi, yang utama adalah bagaimana nilai rahasia itu dibuat, bukan seberapa rumit tampilannya. [1] [2]
Dalam BIP39, 12 kata memuat 128 bit masukan dan 4 bit checksum, total 132 bit. Untuk 24 kata, ada 256 ditambah 8, total 264 bit. Bit checksum dihitung, bukan pilihan rahasia independen tambahan. Angka 128 atau 256 bit juga mengasumsikan cara pembuatan masukan yang baik. Jika Anda memilih kata sendiri berdasarkan cerita favorit, jumlah katanya tidak menjamin entropi itu. [3]
Bayangkan 128 bit rahasia independen, masing-masing dibuat seperti lemparan koin seimbang. Jika Anda membuka 32 bit tertentu, tersisa 96 bit yang tidak diketahui dalam model ini. Ini bukan aturan umum untuk setiap kebocoran: bergantung pada informasi yang dibuka dan hubungan antarnilai. Seed adalah nilai awal rahasia yang dipakai dompet untuk menurunkan kunci. Orang yang tahu seluruh seed tidak perlu menebaknya. Ketidakpastiannya nol, meskipun seed awalnya dibuat dengan sempurna. [1] [2]
Sejauh ini semua hasil punya peluang sama. Pada sumber yang bias, penyerang kemungkinan mencoba hasil paling umum terlebih dahulu. Min-entropi mengukur keuntungan tebakan pertama itu: Hmin = -log2(pmax), dengan pmax sebagai peluang hasil paling umum. Jika peluangnya 3/4, nilainya sekitar 0,415 bit. Ada pula entropi Shannon yang menjelaskan rata-rata kandungan informasi. Keduanya ukuran berbeda, dan tidak satu pun merupakan jumlah rata-rata percobaan yang persis untuk memecahkan rahasia. [1] [2]
Penyerang tidak hanya bisa menebak masukan awal; ia juga bisa mencoba memanfaatkan sifat matematis algoritma. Karena itu, bit entropi, panjang kunci, dan kekuatan keamanan dibedakan. Dalam kriptografi kurva eliptik (ECC), keamanan bergantung pada sulitnya suatu masalah matematika. Misalnya, NIST SP 800-57 memasangkan ukuran kunci ECC dari 256 hingga 383 bit dengan kekuatan keamanan 128 bit dalam perbandingan klasiknya. Ini bukan penilaian dompet tertentu maupun klaim bahwa setiap kunci 256 bit memberikan keamanan 256 bit. [4]
Tanyakan ukuran entropi apa yang digunakan, dari sumber apa perkiraannya berasal, dan apa yang mungkin diketahui penyerang. NIST SP 800-90B menilai sumber beserta sampelnya, termasuk ketergantungan dan perilaku setelah mulai ulang. Pengukuran satu berkas bukan jaminan untuk semua perangkat dan kondisi masa depan. Min-entropi saja juga tidak memberi waktu serangan yang pasti. Angka berguna ketika kita memahami asumsinya. [1]
Untuk gambaran yang lebih utuh, baca entri ini bersama Cryptographic Entropy, Brute Force Search Space, Seed Phrase, Private Key. Entri ini juga dirujuk dari Dice Roll Entropy, Cryptographic Entropy, Brute Force Search Space.