Entropy Bit अनिश्चितता के लघुगणकीय माप की इकाई है। 16 संभावनाओं में समान संभावना से चयन करने पर 4 बिट मिलते हैं। असमान वितरण में माप अलग होते हैं; न्यूनतम एंट्रॉपी सबसे संभावित परिणाम देखती है। एन्कोडिंग, कुंजी की लंबाई और सुरक्षा क्षमता एक ही चीज़ नहीं हैं।
समान संभावना वाले N विकल्पों के लिए H = log2(N) है। एक स्वतंत्र निष्पक्ष बिट जोड़ने पर संभावनाएँ दोगुनी होती हैं; 16 समान संभावित मान 4 बिट देते हैं। यह रूपांतरण समान वितरण माँगता है। मानों की सूची उनकी संभावनाएँ नहीं बताती। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
न्यूनतम एंट्रॉपी का सूत्र Hmin = -log2(pmax) है। किसी परिणाम की संभावना 3/4 हो तो लगभग 0.415 बिट मिलते हैं, चाहे उसका लेखन कितना भी लंबा हो। हमलावर उसे पहले आज़मा सकता है। Shannon एंट्रॉपी औसत सूचना मापती है; यह वही माप या प्रयासों की सटीक औसत संख्या नहीं है। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
एक यादृच्छिक बिट को 256 बार दोहराने पर पूरी स्ट्रिंग की केवल दो संभावनाएँ रहती हैं: 1 बिट एंट्रॉपी। ये 256 स्वतंत्र बिट नहीं हैं। NIST SP 800-90B स्वतंत्र और निर्भर नमूने अलग करता है; मॉडल के बिना प्रति-नमूना अनुमान को मनमाने निर्भर क्रम की लंबाई से नहीं गुणा सकते। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples]
उसी रहस्य को हेक्साडेसिमल या शब्दों में लिखने से वितरण नहीं बदलता। Hash भी ज्ञात इनपुट को अज्ञात नहीं बनाता। लंबा आउटपुट छोटे मूल इनपुट दायरे को ठीक नहीं करता; इनपुट प्राप्ति और विरोधी की संभव जानकारी पर लौटें। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
BIP39 में 12 शब्द इनपुट के 128 और जाँच के 4 बिट, कुल 132 एन्कोडेड बिट रखते हैं। 24 शब्दों के लिए 256 और 8, कुल 264 हैं। जाँच बिट व्युत्पन्न हैं, स्वतंत्र एंट्रॉपी नहीं। हाथ से चुने शब्द इन लंबाइयों की अनुमानित गुणवत्ता भी नहीं दे सकते। [BIP39 — Input entropy and checksum lengths]
128 स्वतंत्र निष्पक्ष गुप्त बिट के मॉडल में 32 निश्चित बिट उजागर करने पर 96 बिट अनिश्चितता बचती है। यह इसी मॉडल की सशर्त गणना है, हर लीक का नियम नहीं। पूरा seed जानने पर उसे अनुमान लगाने की अनिश्चितता शून्य है, भले वह मूलतः सही बना हो। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
NIST SP 800-57 कुंजी की लंबाई और सुरक्षा क्षमता अलग करता है। उदाहरणतः उसकी शास्त्रीय तुलना में 256 से 383 बिट के ECC को 128 बिट क्षमता मिलती है। यह किसी वॉलेट का प्रमाणीकरण या केवल लंबाई से 256 बिट सुरक्षा नहीं है। इनपुट का अनुमान और क्रिप्टोविश्लेषण अलग रास्ते हैं। [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Key length and security strength]
NIST SP 800-90B स्रोत, नमूने और मान्यताओं से एंट्रॉपी अनुमानित करता है, जिसमें निर्भरता और पुनः आरंभ शामिल हैं। माप का नाम और अनुमान की शर्तें माँगें। एक फ़ाइल का मान हर उपकरण और आगे के संचालन की गारंटी नहीं; न्यूनतम एंट्रॉपी अकेले हमले का सटीक समय भी नहीं बताती। [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples]
पूरी तस्वीर के लिए इस प्रविष्टि के साथ यह भी पढ़ें Cryptographic Entropy, Brute Force Search Space, Seed Phrase, निजी कुंजी. इस प्रविष्टि का उल्लेख यहाँ भी है Dice Roll Entropy, Cryptographic Entropy, Brute Force Search Space.