Entropy Bit es la unidad de una medida logarítmica de incertidumbre. Elegir uniformemente entre 16 posibilidades aporta 4 bits. Con distribuciones no uniformes, las medidas difieren; la min-entropía considera el resultado más probable. Codificación, longitud de clave y fortaleza de seguridad no son intercambiables.
Para N posibilidades equiprobables, H = log2(N). Añadir un bit independiente y equilibrado duplica las posibilidades; 16 valores equiprobables dan 4 bits. Esta conversión exige uniformidad. Una lista de valores posibles no indica sus probabilidades. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
La min-entropía sigue Hmin = -log2(pmax). Si un resultado tiene probabilidad 3/4, se obtienen aproximadamente 0,415 bits, independientemente de la longitud de codificación. El atacante puede probarlo primero. La entropía de Shannon mide información media; no es la misma medida ni el promedio exacto de intentos. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
Repetir un bit aleatorio 256 veces deja solo dos cadenas posibles: 1 bit de entropía. No son 256 bits independientes. NIST SP 800-90B distingue muestras independientes y dependientes; sin un modelo no se multiplica una estimación por muestra por la longitud de una secuencia arbitrariamente dependiente. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples]
Codificar el mismo secreto en hexadecimal o palabras no cambia su distribución. Un hash tampoco transforma una entrada conocida en desconocida. Una salida más larga no corrige un espacio inicial pequeño; hay que evaluar la obtención de las entradas y lo que podía conocer el adversario. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
En BIP39, 12 palabras contienen 128 bits de entrada y 4 de comprobación: 132 bits codificados. Para 24 palabras son 256 y 8, en total 264. Los bits de comprobación son derivados, no entropía independiente. Elegir palabras a mano puede no aportar siquiera la calidad supuesta por esas longitudes. [BIP39 — Input entropy and checksum lengths]
En un modelo de 128 bits secretos independientes y equilibrados, revelar 32 bits concretos deja 96 bits de incertidumbre. Es un cálculo condicionado a ese modelo, no una regla para cualquier filtración. Conocer todo el seed deja incertidumbre nula para adivinarlo, aunque se generara correctamente. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples] [RFC 4086 — Entropy measures and guessing]
NIST SP 800-57 distingue longitud de clave y fortaleza de seguridad. Por ejemplo, su comparación clásica asigna 128 bits de fortaleza a ECC de 256 a 383 bits. No certifica una cartera ni implica seguridad de 256 bits por la longitud. Adivinar entradas y criptoanalizar un algoritmo son vías distintas. [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Key length and security strength]
NIST SP 800-90B estima entropía a partir de la fuente, muestras y supuestos, incluidas dependencias y reinicios. Exija una medida identificada y condiciones de estimación. El valor de un archivo no garantiza todos los dispositivos ni su funcionamiento posterior; la min-entropía tampoco determina por sí sola el tiempo exacto de ataque. [NIST SP 800-90B — Min-entropy and dependent samples]
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