Dice Roll Entropy वॉलेट बनाने का यादृच्छिकता स्रोत है, जिसमें पासे के परिणाम दर्ज कर निर्धारित एल्गोरिदम से संसाधित किए जाते हैं। हैश की लंबाई या शब्द संख्या अपने आप अप्रत्याशित इनपुट जानकारी की मात्रा सिद्ध नहीं करती।
आदर्श निष्पक्ष छह-फलक पासा प्रत्येक स्वतंत्र फेंक पर log2(6) ≈ 2.585 बिट देता है। पचास फेंक लगभग 129.25 बिट इनपुट एंट्रॉपी, 99 लगभग 255.91 और 100 लगभग 258.50 देते हैं। COLDCARD व्यावहारिक 256-बिट लक्ष्य के लिए 99 बताता है, पर सटीक योग थोड़ा कम है। गिनती असली पासे की गुणवत्ता या बिल्कुल समान-वितरित हैश आउटपुट की गारंटी नहीं। [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
एक फेंक के लिए min-entropy Hmin=−log2(pmax) एक रूढ़िवादी माप है, जहाँ pmax सबसे आम फलक की संभावना है। यदि किसी फलक की संभावना 1/2 है, तो केवल 1 बिट मिलता है, 2.585 नहीं। कई फेंकों को जोड़ने के लिए उपयुक्त स्वतंत्रता जरूरी है; पिछला परिणाम दोहराना नई स्वतंत्र जानकारी नहीं देता। पूरी श्रृंखला जानने वाले पर्यवेक्षक के लिए उसमें गुप्त यादृच्छिकता नहीं है। [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]
शैक्षिक उदाहरण में दो निष्पक्ष स्वतंत्र फेंक को x=6*(d1−1)+(d2−1), यानी 0 से 35, में बदलें। x mod32 मान 0 से 3 को बढ़त देता है क्योंकि प्रत्येक के दो पूर्व-प्रतिबिंब हैं। Rejection Sampling इसके बदले 32 से 35 अस्वीकार कर जोड़ी दोहराता है; स्वीकृत 0 से 31 पाँच समान-वितरित बिट देते हैं। यह रूपांतरण की गलती समझाता है, सत्यापित वॉलेट जनरेटर का विकल्प नहीं। [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
Dice Rolls Only मोड में COLDCARD दस्तावेज ASCII अंक श्रृंखला पर SHA-256 गणना करता है। अंतिम newline रहित सार्वजनिक परीक्षण 123456 का हैश 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92 है। छह आदर्श यादृच्छिक फेंक भी करीब 15.51 बिट देते, जबकि यह प्रकाशित श्रृंखला बिल्कुल गुप्त नहीं। 256-बिट आउटपुट कम एंट्रॉपी नहीं बढ़ाता; दूसरा इनपुट कूटांकन परिणाम बदल सकता है। [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security]
6 सितंबर 2026 को संशोधित COLDCARD दस्तावेज हार्डवेयर यादृच्छिकता रहित Dice Rolls Only को उस मानक निर्माण से अलग करता है जो उपकरण मान को भौतिक पासे या सिक्के के परिणामों से मिलाता है। verify_seed_mix.py दूसरे मोड को, rolls.py और rolls12.py पहले को जाँचते हैं। उपकरण मान भी इनपुट हो तो केवल फेंकों से मिलान नहीं हो सकता; सटीक प्रक्रिया और फर्मवेयर संस्करण चुनें। [COLDCARD — Verifying Seed Mixing]
BIP39 में 128 इनपुट बिट में चार checksum बिट जोड़कर 132 बिट को 11-11 के 12 समूहों में बाँटा जाता है; 256 बिट और आठ जाँच बिट से 24 शब्द बनते हैं। Checksum व्युत्पन्न है, नई यादृच्छिकता नहीं। बाद में PBKDF2-HMAC-SHA512 वाक्यांश और passphrase से 512-बिट सीड बनाता है, लेकिन 512 लंबाई कमजोर फेंकों को मजबूत नहीं करती। शब्द प्रारूप, इनपुट एंट्रॉपी और व्युत्पन्न सीड अलग परतें हैं। [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]
सार्वजनिक परीक्षण वेक्टर दोहराने से कूटांकन, हैश और रूपांतरण का मेल जाँचता है, पासे या हर उपकरण की ईमानदारी नहीं। अच्छी दिखती छोटी सांख्यिकीय श्रृंखला भी क्रिप्टोग्राफिक अप्रत्याशितता सिद्ध नहीं करती। NIST SP800-90B स्रोत मॉडल, min-entropy अनुमान और स्वास्थ्य परीक्षण अलग करता है; घर की फेंक गिनती उस मानक का प्रमाणन नहीं। गढ़े अंक या दोहराए पैटर्न भौतिक यादृच्छिकता का विकल्प नहीं। [RFC 4086 — Randomness Requirements for Security] [NIST SP 800-90B — Entropy Sources for Random Bit Generation]
केवल पासे वाले मोड में पूरा रिकॉर्ड या अंतिम हैश वॉलेट फिर बना सकता है; मिश्रण में उपकरण इनपुट भी संवेदनशील हैं। ऐसे एकबारगी परीक्षण सेट से जाँचें जिसके वॉलेट में कभी धन न रखें, और असली वॉलेट के लिए नए निजी इनपुट लें। फोटो, क्लिपबोर्ड और लॉग रहस्य रख सकते हैं। बनी Seed Phrase और संभावित passphrase का चुने प्रारूप में बैकअप लें और पुनर्प्राप्ति जाँचें। [COLDCARD — Verifying Seed Mixing] [BIP 39 — Mnemonic code for generating deterministic keys]
पूरी तस्वीर के लिए इस प्रविष्टि के साथ यह भी पढ़ें Cryptographic Entropy, Entropy Bit, BIP 39, Seed Phrase, Entropy Mixing, CSPRNG. इस प्रविष्टि का उल्लेख यहाँ भी है Cryptographic Entropy, COLDCARD RNG Incident (2026).