Dice Roll Entropy liefert durch echtes Würfeln unvorhersehbare Eingaben für eine neue Wallet. Eine Wallet ist eine Anwendung oder ein Gerät zum Empfangen und Senden von Bitcoin. Private Schlüssel sind geheime Zahlen, mit denen sich das Ausgeben von Bitcoin autorisieren lässt. Stellen Sie sich Anna vor: Statt Zahlen zu erfinden, gibt sie die Ergebnisse in genauer Reihenfolge in ein geprüftes Offline-Verfahren ein. Diese Daten bilden die Grundlage für die Schlüssel zu ihren Bitcoin. Entropie beschreibt hier die Ungewissheit einer Person, die die Ergebnisse nicht kennt und erraten will. Würfel helfen deshalb nur bei genügend unabhängigen, geheimen Würfen. Mehr Wiederherstellungswörter oder ein langer digitaler Fingerabdruck retten keine schwache oder veröffentlichte Eingabe. Die folgenden Berechnungen erklären warum; sie sind keine Aufforderung, einen eigenen Generator zu bauen.
Ein Bit ist eine Informationseinheit. Bei gleich wahrscheinlichen Möglichkeiten verdoppelt jedes zusätzliche Bit die Auswahl, aus der ein Angreifer raten muss. Es ist weder ein weiterer Würfelpunkt noch ein zusätzliches Backup-Wort. Ein fairer sechsseitiger Würfel hat sechs gleich wahrscheinliche Ergebnisse. Zwei unabhängige Würfe ergeben 36 mögliche Paare. In Bit ausgedrückt sind das log2(6) ≈ 2,585 je Wurf. Unter diesen idealen Bedingungen liefern 50 Würfe etwa 129,25 Bit, 99 Würfe 255,91 und 100 Würfe 258,50. COLDCARD nennt 99 Würfe für ein praktisches 256-Bit-Ziel; mathematisch liegt das knapp unter 256. Die bloße Wurfzahl prüft weder den Würfel noch garantiert sie eine vollkommen gleichverteilte Umwandlung. [1] [3] [5]
Fällt eine Seite häufiger, kann ein Angreifer besser raten. Hat die wahrscheinlichste Seite eine Wahrscheinlichkeit von 1/2, liefert ein Wurf nur 1 Bit min-entropy. Min-entropy bewertet die Unvorhersehbarkeit anhand des erfolgversprechendsten einzelnen Rateversuchs eines Angreifers. Die Formel Hmin=−log2(pmax) verwendet die Wahrscheinlichkeit des häufigsten Ergebnisses, pmax. Zum Addieren über mehrere Würfe braucht es entsprechende Unabhängigkeit. Das Abschreiben des letzten Ergebnisses ersetzt keinen neuen unabhängigen Wurf. Wer die ganze Folge kennt, muss überhaupt nicht raten. [4]
Bei einer nur aus Würfen erzeugten Wallet können die vollständige Folge oder der resultierende Hash, ein aus diesen Daten berechneter digitaler Fingerabdruck, zur Wiederherstellung genügen. Beim Mischen sind auch die Geräteeingaben sensibel. Geben Sie echte Würfe nicht in einen Online-Prüfer ein und fotografieren Sie sie nicht. Prüfen Sie die Berechnung mit einer getrennten Test-Wallet, auf die Sie niemals Geld einzahlen; nutzen Sie für die echte Wallet frische geheime Eingaben. Zwischenablage und Protokolle können Daten behalten. Bewahren Sie die Seed Phrase, ein Backup in Wörtern, sicher auf und testen Sie die Wiederherstellung. Falls Sie zusätzlich eine Passphrase verwenden, brauchen Sie auch diese: Dieses weitere Geheimnis führt aus denselben Wörtern zu einer anderen Wallet. [1] [2]
Die Übereinstimmung mit einem öffentlichen Testbeispiel prüft Kodierung, Hash und Umwandlung. Sie beweist nicht, dass Ihr Würfel oder Gerät korrekt arbeitet. Auch eine gut aussehende kurze Folge beweist keine Unvorhersehbarkeit. NIST SP800-90B unterscheidet Quellenmodell, min-entropy-Schätzung und Funktionsprüfungen. Eine Würfelserie zu Hause ist keine Zertifizierung nach diesem Standard; erfundene Zahlen oder wiederholte Muster ersetzen keine physischen Würfe. [3] [4]
ASCII legt fest, wie Ziffern für den Computer dargestellt werden; newline bezeichnet ein Zeilenendezeichen. Der genaue Text zählt, weil der Computer die eingegebenen Zeichen verarbeitet, nicht ihre menschliche Bedeutung. Im Modus Dice Rolls Only berechnet COLDCARD laut Dokumentation SHA-256 über die ASCII-Ziffernfolge. Der öffentliche Test 123456 ohne abschließendes newline ergibt 8d969eef6ecad3c29a3a629280e686cf0c3f5d5a86aff3ca12020c923adc6c92. Sechs ideale zufällige Würfe hätten nur etwa 15,51 Bit; diese veröffentlichte Folge ist überhaupt nicht geheim. Eine 256-Bit-Ausgabe ergänzt keine fehlende Entropie; eine andere Codierung kann ein anderes Ergebnis liefern. [1] [3]
In der folgenden Formel stehen d1 und d2 für das Ergebnis des ersten und zweiten Wurfs. mod bedeutet den Rest einer Division. Zwei Urbilder heißt, dass zwei unterschiedliche Ausgangswerte zum selben Ergebnis führen und diesem eine höhere Wahrscheinlichkeit geben. Als Lehrbeispiel codieren wir zwei faire unabhängige Würfe als x=6*(d1−1)+(d2−1), also 0 bis 35. x mod32 bevorzugt 0 bis 3, weil jeder dieser Werte zwei Urbilder hat. Rejection Sampling verwirft stattdessen 32 bis 35 und wiederholt das Paar; akzeptierte Werte 0 bis 31 liefern fünf gleichverteilte Bits. Das erklärt einen Umwandlungsfehler und ersetzt keinen geprüften Wallet-Generator. [3]
Die am 1. Oktober 2026 überarbeitete COLDCARD-Dokumentation unterscheidet Dice Rolls Only ohne Hardwarezufall von der Standarderzeugung, die den Gerätewert mit physischen Würfel- oder Münzwürfen mischt. verify_seed_mix.py prüft den zweiten Modus, rolls.py und rolls12.py den ersten. Aus Würfen allein ist keine Übereinstimmung prüfbar, wenn auch der Gerätewert eingeht; Verfahren und Firmwareversion müssen genau passen. [1]
BIP39 beschreibt, wie Eingabebits in Wiederherstellungswörter umgewandelt werden und daraus ein Seed als Ausgangspunkt für die Schlüssel abgeleitet wird. Eine Checksum hilft, manche Abschreibfehler zu erkennen; eine Passphrase ist ein optionales zusätzliches Geheimnis. Der zuletzt genannte Algorithmus berechnet den Seed aus Wörtern und Passphrase. BIP39 ergänzt 128 Eingabebits um vier Checksum-Bits und teilt 132 Bits in 12 Gruppen zu 11 Bit; 256 Eingabebits plus acht Prüfbits ergeben 24 Wörter. Die Checksum ist abgeleitet und ergänzt keinen Zufall. Anschließend erzeugt PBKDF2-HMAC-SHA512 aus Phrase und Passphrase einen 512-Bit-Seed, doch die Länge 512 stärkt keine schwachen Würfe. Wortformat, Eingabeentropie und abgeleiteter Seed sind verschiedene Ebenen. [2]
Für ein möglichst vollständiges Bild lies diesen Eintrag zusammen mit Cryptographic Entropy, Entropy Bit, BIP 39, Seed Phrase, Entropy Mixing, CSPRNG. Auf diesen Eintrag verweisen außerdem Cryptographic Entropy, COLDCARD RNG Incident (2026).