Brute Force Search Space to zbiór kandydatów sprawdzanych kolejno w poszukiwaniu sekretu. Celem może być wejście generatora, hasło lub klucz prywatny; są to różne przestrzenie. Obliczenie czasu wymaga modelu rozkładu, reguły weryfikacji i zmierzonej szybkości konkretnej operacji.
Zgadywanie hasła zaszyfrowanej kopii różni się od szukania klucza prywatnego lub wejścia słabego generatora. Kandydat wymaga konkretnej kontroli poprawności. Nominalna liczba wszystkich kluczy nie opisuje ataku, jeśli generowanie wykorzystywało znacznie mniejszy zbiór wejść. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
Dla N równoprawdopodobnych kandydatów, jednego poprawnego wyniku i prób bez powtórzeń średnia wynosi E = (N+1)/2 sprawdzonych kandydatów. Przy 16 możliwościach to 8,5 próby; przy stałych 2 próbach na sekundę średnio 4,25 sekundy. To mały model dydaktyczny, nie pomiar odzyskiwania portfela. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing]
Ludzkie hasła i wadliwe generatory mogą mieć bardzo nierówne rozkłady. Napastnik może najpierw próbować prawdopodobnych kandydatów, więc średnia jednostajna nie obowiązuje. Min-entropia opisuje najlepszą pierwszą próbę; sama nie określa średniej pracy całego ciągu ani gwarantowanego czasu sukcesu. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [NIST SP 800-90B — Min-entropy and guessing cost]
PBKDF2 zwiększa pracę na próbę przez powtarzane obliczenia. Publiczna sól rozdziela wyprowadzanie i ogranicza ponowne użycie gotowych tablic; nie jest dodatkową tajną entropią. Ocena szybkości wymaga dokładnego algorytmu, parametrów i sprzętu, nie tylko długości otrzymanego klucza. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
BIP39 używa PBKDF2 z HMAC-SHA512 i 2048 iteracjami dla 512-bitowego seedu. Każda passphrase daje poprawny seed; suma kontrolna słów nie potwierdza więc właściwej passphrase. Uprawnione odzyskiwanie wymaga znanego kontekstu rozpoznania portfela. Długość wyniku nie mierzy sekretu w haśle wejściowym. [BIP39 — Passphrase derivation and valid seeds]
SEC 2 opisuje secp256k1; znany klucz publiczny stawia problem logarytmu dyskretnego, nie tylko listy wszystkich kluczy. NIST SP 800-57 rozróżnia więc rozmiar ECC i klasyczną siłę bezpieczeństwa. Liczenie wyłącznie ciągów 256-bitowych pomija inne drogi matematyczne. [SEC 2 v2 — secp256k1 parameters] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Więcej procesorów może dzielić niezależne próby, ale przyspieszenie zależy od algorytmu, pamięci i narzutów. Hashrate wydobycia nie zastępuje wydajności PBKDF2 czy operacji ECC. Limity logowania usługi same nie ograniczają prób offline na skopiowanej zaszyfrowanej kopii zapasowej. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Wyciek seedu, złośliwe oprogramowanie lub błąd implementacji mogą ujawnić sekret bez wyczerpania przestrzeni. Duża teoretyczna liczba kandydatów nie gwarantuje bezpieczeństwa portfela. Podając czas, rozdzielaj założony atak, dostępne informacje i ochronę kluczy; modele nie obiecują odzyskania ani odporności konkretnego urządzenia. [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Pełniejszy obraz uzyskasz, czytając to hasło razem z Cryptographic Entropy, Entropy Bit, Klucz prywatny, Seed Phrase. Do tego hasła prowadzą również odsyłacze z Entropy Bit, Random Number Generator.