Brute Force Search Space est l’ensemble des candidats testables successivement pour trouver une valeur secrète. Il peut s’agir d’une entrée de générateur, d’un mot de passe ou d’une clé privée ; ces espaces diffèrent. Le calcul du temps exige un modèle de distribution, une règle de vérification et une vitesse mesurée pour l’opération précise.
Deviner le mot de passe d’une sauvegarde chiffrée diffère de chercher une clé privée ou l’entrée d’un générateur faible. Chaque candidat exige un contrôle concret. Le nombre nominal de toutes les clés ne décrit pas l’attaque si leur génération utilisait un ensemble d’entrées beaucoup plus petit. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
Pour N candidats équiprobables, une réponse correcte et des essais sans répétition, la moyenne est E = (N+1)/2 candidats vérifiés. Avec 16 possibilités, cela donne 8,5 essais ; à 2 essais par seconde constants, 4,25 secondes en moyenne. C’est un petit modèle pédagogique, pas une mesure de récupération de portefeuille. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing]
Les mots de passe humains et les générateurs défectueux peuvent avoir des distributions très inégales. L’attaquant peut essayer les candidats probables d’abord, invalidant la moyenne uniforme. La min-entropie décrit le meilleur premier choix ; seule, elle ne détermine ni le travail moyen total ni un délai de réussite garanti. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [NIST SP 800-90B — Min-entropy and guessing cost]
PBKDF2 augmente le travail par essai avec des calculs répétés. Le sel public sépare les dérivations et limite la réutilisation de tables précalculées ; ce n’est pas une entropie secrète supplémentaire. Estimer la vitesse exige algorithme, paramètres et matériel précis, pas seulement la longueur de la clé obtenue. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
BIP39 utilise PBKDF2 avec HMAC-SHA512 et 2048 itérations pour un seed de 512 bits. Chaque passphrase produit un seed valide ; la somme de contrôle des mots ne confirme donc pas la bonne passphrase. Une récupération autorisée exige un contexte connu pour distinguer le portefeuille voulu. La longueur dérivée ne mesure pas le secret du mot de passe initial. [BIP39 — Passphrase derivation and valid seeds]
SEC 2 spécifie secp256k1 ; connaître la clé publique pose un problème de logarithme discret, pas seulement une liste de toutes les clés. NIST SP 800-57 distingue donc taille ECC et force classique. Compter uniquement les chaînes de 256 bits omet d’autres voies mathématiques. [SEC 2 v2 — secp256k1 parameters] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Davantage de processeurs peuvent répartir des essais indépendants, mais l’accélération dépend de l’algorithme, de la mémoire et des surcoûts. Le hashrate minier ne remplace pas le débit PBKDF2 ou les opérations ECC. Les limites d’un service de connexion ne limitent pas à elles seules les essais hors ligne sur une sauvegarde chiffrée copiée. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Un seed divulgué, un logiciel malveillant ou un défaut d’implémentation peut révéler le secret sans épuiser l’espace. Beaucoup de candidats théoriques ne garantissent donc pas la sécurité du portefeuille. Toute durée annoncée doit distinguer attaque supposée, informations disponibles et protection des clés ; ces modèles ne promettent ni récupération ni résistance d’un appareil précis. [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Pour une vision complète, lisez aussi Cryptographic Entropy, Entropy Bit, Clé privée, Seed Phrase. Cette entrée est également citée par Entropy Bit, Random Number Generator.