Brute Force Search Space ist die Menge der Kandidaten, die bei der Suche nach einem Geheimnis nacheinander geprüft werden können. Ziel kann Generatoreingabe, Passwort oder privater Schlüssel sein; diese Räume unterscheiden sich. Zeitberechnungen brauchen Verteilungsmodell, Prüfregel und gemessene Geschwindigkeit der konkreten Operation.
Das Passwort einer verschlüsselten Sicherung zu erraten unterscheidet sich von der Suche nach einem privaten Schlüssel oder der Eingabe eines schwachen Generators. Jeder Kandidat braucht eine konkrete Richtigkeitsprüfung. Die nominelle Anzahl aller Schlüssel beschreibt den Angriff nicht, wenn ihre Erzeugung eine viel kleinere Eingabemenge verwendete. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
Für N gleich wahrscheinliche Kandidaten, eine richtige Lösung und Versuche ohne Wiederholung gilt im Mittel E = (N+1)/2 geprüfte Kandidaten. Bei 16 Möglichkeiten sind es 8,5 Versuche; bei konstant 2 Versuchen pro Sekunde durchschnittlich 4,25 Sekunden. Das ist ein kleines Lehrmodell, keine gemessene Wallet-Wiederherstellung. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing]
Menschliche Passwörter und fehlerhafte Generatoren können stark ungleichmäßige Verteilungen haben. Angreifer können wahrscheinliche Kandidaten zuerst prüfen; der gleichverteilte Mittelwert gilt dann nicht. Min-Entropie beschreibt den besten ersten Tipp, bestimmt aber allein weder den mittleren Gesamtaufwand noch eine garantierte Erfolgszeit. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [NIST SP 800-90B — Min-entropy and guessing cost]
PBKDF2 erhöht durch wiederholte Berechnung den Aufwand pro Tipp. Öffentliches Salt trennt Ableitungen und begrenzt die Wiederverwendung vorberechneter Tabellen; es ist keine zusätzliche geheime Entropie. Eine Geschwindigkeitsschätzung benötigt Algorithmus, Parameter und Hardware, nicht nur die Länge des abgeleiteten Schlüssels. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
BIP39 verwendet PBKDF2 mit HMAC-SHA512 und 2048 Iterationen für einen 512-Bit-Seed. Jede Passphrase erzeugt einen gültigen Seed; die Wortprüfsumme bestätigt daher nicht die richtige Passphrase. Berechtigte Wiederherstellung braucht bekannten Kontext zur Unterscheidung der gewünschten Wallet. Die Seed-Länge entspricht nicht dem Geheimnisumfang des Eingabepassworts. [BIP39 — Passphrase derivation and valid seeds]
SEC 2 spezifiziert secp256k1; ein bekannter öffentlicher Schlüssel stellt ein diskretes Logarithmusproblem dar, nicht bloß eine Liste aller Schlüssel. NIST SP 800-57 trennt deshalb ECC-Größe und klassische Sicherheitsstärke. Wer nur 256-Bit-Folgen zählt, übersieht andere mathematische Wege. [SEC 2 v2 — secp256k1 parameters] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Mehr Prozessoren können unabhängige Versuche aufteilen, doch reale Beschleunigung hängt von Algorithmus, Speicher und Zusatzaufwand ab. Mining-Hashrate ist kein Ersatz für PBKDF2-Durchsatz oder ECC-Operationen. Anmeldelimits eines Dienstes begrenzen nicht von sich aus Offline-Versuche an einer kopierten verschlüsselten Sicherung. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Ein offengelegter Seed, Schadsoftware oder Implementierungsfehler kann das Geheimnis ohne vollständige Suche liefern. Viele theoretische Kandidaten garantieren deshalb keine Wallet-Sicherheit. Zeitangaben müssen angenommenen Angriff, verfügbare Informationen und Schlüsselschutz trennen; diese Modelle versprechen weder Wiederherstellung noch Widerstandsfähigkeit eines bestimmten Geräts. [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Für ein möglichst vollständiges Bild lies diesen Eintrag zusammen mit Cryptographic Entropy, Entropy Bit, Privater Schlüssel, Seed Phrase. Auf diesen Eintrag verweisen außerdem Entropy Bit, Random Number Generator.