Brute Force Search Space é o conjunto de candidatos testáveis sucessivamente para encontrar um segredo. O alvo pode ser entrada de gerador, senha ou chave privada; esses espaços diferem. Calcular tempo exige modelo de distribuição, regra de verificação e velocidade medida da operação concreta.
Adivinhar a senha de um backup cifrado difere de buscar uma chave privada ou a entrada de um gerador fraco. Cada candidato precisa de verificação concreta. A quantidade nominal de todas as chaves não descreve o ataque se a geração usou um conjunto de entradas muito menor. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
Para N candidatos equiprováveis, uma resposta correta e testes sem repetição, a média é E = (N+1)/2 candidatos verificados. Com 16 possibilidades são 8,5 tentativas; a 2 tentativas constantes por segundo, 4,25 segundos em média. É um modelo didático pequeno, não uma medição de recuperação de carteira. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing]
Senhas humanas e geradores defeituosos podem ter distribuições muito desiguais. O atacante pode testar os candidatos prováveis primeiro, tornando inaplicável a média uniforme. Min-entropia descreve o melhor primeiro palpite; sozinha não determina trabalho médio da sequência inteira nem prazo garantido de sucesso. [RFC 4086 — Secret distributions and guessing] [NIST SP 800-90B — Min-entropy and guessing cost]
PBKDF2 aumenta o trabalho por palpite com cálculos repetidos. O salt público separa derivações e limita reutilizar tabelas pré-calculadas; não é entropia secreta adicional. Estimar velocidade exige algoritmo, parâmetros e hardware exatos, não apenas o comprimento da chave resultante. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search]
BIP39 usa PBKDF2 com HMAC-SHA512 e 2048 iterações para um seed de 512 bits. Cada passphrase produz seed válido; a soma das palavras não confirma a passphrase correta. Recuperação autorizada precisa de contexto conhecido para distinguir a carteira desejada. O comprimento derivado não mede o segredo da senha de entrada. [BIP39 — Passphrase derivation and valid seeds]
SEC 2 especifica secp256k1; conhecer uma chave pública apresenta um problema de logaritmo discreto, não apenas uma lista de todas as chaves. NIST SP 800-57 distingue tamanho ECC e força clássica. Contar somente sequências de 256 bits ignora outras vias matemáticas. [SEC 2 v2 — secp256k1 parameters] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Mais processadores podem repartir tentativas independentes, mas a aceleração depende de algoritmo, memória e sobrecarga. Hashrate de mineração não substitui desempenho PBKDF2 nem operações ECC. Limites de login de um serviço não limitam, por si, tentativas offline sobre um backup cifrado copiado. [RFC 8018 — Salt, derivation cost and offline search] [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Seed vazado, malware ou falha de implementação podem revelar o segredo sem esgotar o espaço. Muitos candidatos teóricos não garantem segurança de toda a carteira. Afirmações de tempo devem separar ataque suposto, informação disponível e proteção das chaves; esses modelos não prometem recuperação nem resistência de um dispositivo específico. [NIST SP 800-57 Part 1 Rev. 5 — Security strength and key protection]
Para ter uma visão mais completa, leia este verbete junto com Cryptographic Entropy, Entropy Bit, Chave privada, Seed Phrase. Também há referências a este verbete em Entropy Bit, Random Number Generator.